JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\alpha, \beta, \gamma, \in \mathbf{R}\) માટે, જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin \alpha x+(\gamma-1) e^{x^2}}{\sin 2 x-\beta x}=3\), તો \(\beta+\gamma-\alpha\) = __________
- A 7
- B 4
- C 6
- D \(-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 7
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \lim _{x \rightarrow 10} \frac{x^2(\alpha x)+(\gamma-1)\left(1+\frac{x^2}{1}\right)}{2 x-\frac{8 x^3}{6}-\beta x}=3 \\ & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\gamma-1)+(\gamma-1) x^2+\alpha x^3}{(2-\beta) x-\frac{4}{3} x^3}=3 \\ & \gamma-1, \beta=2, \frac{-3…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(8\) પુરુષો અને \(5\) સ્ત્રીઓમાંથી \(11\) સભ્યોની સમિતિ બનવાની છે . જો \(m\) એ ઓછામાં ઓછા \(6\) પુરુષો હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે અને \(n\) એ ઓછામાં ઓછી \(3\) સ્ત્રીઓ હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે તોJEE Mains 2019 Hard
- જો \(Q\) એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ \(4x - 3y+ z+ 13 = 0\) પર દોરવામાં આવેલ લંબપાદ હોય અને \(R\) એ \((- 1 ,1, -6)\) એ સમતલ પર આવેલ છે તો \(QR\) ની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} \) છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=3\) હોય તો \(\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\mathrm{P}\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી પસાર થતું અને સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k})=16\) અને \(\vec{r} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(|A|=6\), જ્યાં A એક 3 x 3 શ્રેણિક છે. જો \(\left|\operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left(A^2 \cdot \operatorname{adj}(2 A)\right)\right)\right|=2^{ m } \cdot 3^{ n }, m , n \in N\) હોય, તો m + n= ___ .JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ કોઈક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેના તમામ ઘટકો ગણ \(\{-1,0,1\}\) માં આવેલા છે. તો આવા તમામ શ્રેણિકો \(A\) કે જેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(5\) થાય, તેની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a, b\) \((a> b>0)\) માટે, જો \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq a^{2}\right.\) અને \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=30\,\pi\) અને \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \geq b^{2}\right.\) અન \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=18\,\pi\) હોય,તો \((a-b)^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(Z\) એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે . \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}\) \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} \) અને \(\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}\) જો \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}\) થી \(\mathrm{A} \cap \mathrm{C}\) કુલ સંબંધની સંખ્યા \(2^{\mathrm{p}}\) હોય તો \(\mathrm{p}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\mathrm{e}\) વાળા એક અતિવલયનાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાઓ અનુક્મમે \(9\) અને \(x= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}\) છે. ધારો કે રેખા \(y-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0\) આ અતિવલયને \(\left(x_0, y_0\right)\) માં સ્પર્શ છે. જે બિંદુ \(\left(x_0, y_0\right)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\mathrm{m}\) હોય, તો \(4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિ \(P, Q\) અને \(R\) એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{3}{4},\frac{1}{2}\) અને \(\frac{5}{8}\) હોય તો \(P\) અથવા \(Q\) નિશાન તાકી શકે પરંતુ \(R\) તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard