JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.
- A \(x+3 z=10\)
- B \(x+3 z=0\)
- C \(3 x+z=6\)
- D \(3 x-z=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 x-z=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ n }=\hat{ j } \times(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k })\) \(=-3 \hat{i}+0 \hat{j}+\hat{k}\) So, \((-3)(x-1)+0(y-2)+(1)(z-3)=0\) \(\Rightarrow-3 x+z=0\) Alternate : Required plane is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - જો સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી:
\(x+y+z=6\),
\(x+2y+5z=10\),
\(2x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy - બિંદુ \((0,2)\) અને \((0,-2)\) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) ના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \(P\) એ રેખા \(2x -3y + 4 = 0\) પર આવેલ છે. જો \(Q(1, 4)\) અને \(R(3, -2)\) એ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય તો \(\Delta PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર આવેલ હોય તે રેખા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]\) હોય, તો \(18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\). નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વધે છે (\(II\)) \(f^{\prime}\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઘટે છેJEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી \(50\left(\dfrac{2x}{1+3i} - \dfrac{y}{1-2i}\right) = 31 + 17i\), \(i = \sqrt{-1}\). તો \(10(x - 3y)\) ની કિંમત છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો શ્રેણી \(\frac{4.1}{1+4.1^4}+\frac{4.2}{1+4.2^4}+\frac{4.3}{1+4.3^4}+\ldots\) ના પ્રથમ 10 પદોનો સરવાળો \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\) છે, તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- શબ્દ \(BHBJO\) ના તમામ અક્ષરો નો ઉપયોગ કરીને, અર્થસભર કે અર્થરહિત \(60\) શબ્દો બનાવી શકય છે. જે આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે, તો \(50\) મો શબ્દ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^t}}&{{e^{ - t}}\,\cos \,t}&{{e^{ - t}}\,\sin \,t}\\
{{e^t}}&{ - {e^{ - t}}\,\cos \, - {e^{ - t}}\,\sin \,t}&{ - {e^{ - t}}\,\sin \,t\, + \,{e^{ - t}}\,\cos \,t}\\
{{e^t}}&{2{e^{ - t}}\,\sin \,t}&{2{e^{ - t}}\,\cos \,t}
\end{array}} \right]\) તો \(A\) એ. . .JEE Mains 2019 Hard - વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard