JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
અહી \(P_{1}, P_{2}, \ldots \ldots, P_{15}\) એ વર્તુળ પરના \(15\) બિંદુઓ છે તો બિંદુઓ \(P_{i}, P_{j}, P_{k}\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(i+j+k \neq 15\) છે.
- A \(12\)
- B \(419\)
- C \(443\)
- D \(455\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(443\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total Number of Triangles \(={ }^{15} \mathrm{C}_{3}\) \(\mathrm{i}+\mathrm{j}+\mathrm{k}=15 \text { (Given) }\) \([Image]\) Number of Possible triangles using the vertices \(\mathrm{P}_{\mathrm{i}}, \mathrm{P}_{\mathrm{j}}\) \(P_{k}\) such that \(i+j+k \neq 15\) is equal to…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(C_1\) એ ત્રીજા ચરણમાં આવેલું 3 ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે, જે બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે. ધારો કે \(\mathrm{C}_2\) એ \((1,3)\) કેન્દ્રવાળું વર્તુળ છે, જે \(\mathrm{C}_1\) ને બિંદુ \((\alpha, \beta)\) પર બાહ્ય રીતે સ્પર્શે છે. જો \((\beta-\alpha)^2=\frac{m}{n}, \operatorname{gcd}(m, n)=1\) હોય, તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો આપેલ શ્રેણી \(\log _{\left(7^{\frac{1}{2}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{3}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{4}}\right)} x+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદ સુધીનો સરવાળો \(460\) હોય તો \(x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- શિરોબિંદુ \((1,2),(2,3)\) અને \((3,1)\) વાળા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર ને \((a, b)\) હોય, અને \(\mathrm{I}_1=\int_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}} x \sin \left(4 x-x^2\right) \mathrm{d} x, \mathrm{I}_2=\int_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}} \sin \left(4 x-x^2\right) \mathrm{d} x\), તો \(36 \frac{\mathrm{I}_1}{\mathrm{I}_2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18\) \(+\cot ^{-1} 32+\ldots . .\) \(100\) પદો સુધી હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{2} x+2=0\) ના બીજ છે. તો \(\alpha^{14}+\beta^{14}=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y=\frac{1}{2} x^{4}-5 x^{3}+18 x^{2}-19 x\) ને ............ બિંદુએ મહત્તમ ઢાળ મળે છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(1\) થી \(1000\) જ્યારે લખવામાં આવે ત્યારે \(3\) અંક કેટલી વાર આવેJEE Mains 2021 Medium
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0\) ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની \('b'\) ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો \(S\) હોય તો , \(S\) એ . ..JEE Mains 2017 Hard
- જો બિંદુ \((3, 2)\) થી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=1\) પરના બિંદુ સુધીના રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ હોય, તો \(r=..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(\mathrm{P}\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી પસાર થતું અને સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k})=16\) અને \(\vec{r} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- એક અતિવલયની નાભિઓ \(( \pm 2,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{3}{2}\) છે. અતિવલય પરના પ્રથમ ચરણમાંના એક બિંદુ પર, રેખા \(2 x+3 y=6\) ને લંબ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.જો સ્પર્શક દ્વારા \(x-\) અને \(y-\)અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડો અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય, તો \(|6 a|+|5 b|=..........\)JEE Mains 2023 Hard