JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0\) ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની \('b'\) ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો \(S\) હોય તો , \(S\) એ . ..
- A એકાકી ગણ છે.
- B ખાલી ગણ છે.
- C અનંત ગણ છે.
- D બે અથવા બે કરતાં વધારે ઘટકો ધરાવતો સાન્ત ગણ છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) એકાકી ગણ છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D = \left| \begin{array}{l} 1\,\,\,1\,\,\,\,1\\ 1\,\,\,a\,\,\,1\\ 1\,\,\,b\,\,\,1 \end{array} \right|\, = 0\) \( \Rightarrow 1\left[ {a - b} \right]\, - 1\left[ {1 - a} \right] + 1\left[ {b - {a^2}} \right] = 0 \Rightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના પહેલા ત્રણેય અંકો છેલ્લા અંક વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે રેખાઓ \(L _{1}: \overrightarrow{ r }=\lambda(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }), \lambda \in R\) \(L _{2}: \overrightarrow{ r }=(\hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k })+\mu(\hat{ i }+\hat{ j }+5 \hat{ k }) ; \mu \in R\) એ \(S\) બિંદુ આગળ છેદ્દે છે. જો સમતલ \(ax + b y-z+ d =0\) એ \(S\) માંથી પસાર થતું તથા રેખાઓ \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) બંને સમાંતર હોય, તો \(a + b + d\) ની કિમત ......... છે.JEE Mains 2022 Easy
- અહી \(S=\{4,6,9\}\) અને \(T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}\) છે. જો \(A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}\) હોય તો ગણ \(T - A\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વક્ર \(z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathrm{C}\), પ્રદેશ \(|z-3| \leq 1\) ને જેના ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તેવા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો \(|\alpha-\beta|\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો સમીકરણ \(\mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{c}) \mathrm{x}^2+\mathrm{b}(\mathrm{c}-\mathrm{a}) \mathrm{x}+\mathrm{c}(\mathrm{a}-\mathrm{b})=0\) ના બીજ સમાન હોય, જ્યાં \(\mathrm{a}+\mathrm{c}=15\) અને \(\mathrm{b}=\frac{36}{5}\) હોય, તો \(a^2+c^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- અહી શ્રેઢી \(\left\{a_{n}\right\}_{n-1}^{\infty}\) એ દરેક \(n \geq 1\) માટે \(a_{1}=1, a_{2}=1\) અને \(a_{n+2}=2 a_{n+1}+a_{n}\) આપેલ છે . તો \(47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3 n}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}(1 \leq \mathrm{i} \leq 10)\) એ સમીકરણો \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)=10\) અને \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)^{2}=40\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\mu\) અને \(\lambda\) એ અનુક્રમે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{1}-3, \mathrm{x}_{2}-3, \ldots ., \mathrm{x}_{10}-3,\) નો મધ્યક અને વિચરણ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mu, \lambda)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}\),તો \(k=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\).\(\} . \) ધારો કે R એ A પરનો સંબંધ છે જે \(x R y\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે જો અને માત્ર જો \(0 \leq x^2+2 y \leq 4\) હોય. ધારો કે R માં તત્ત્વોની સંખ્યા \(l\) છે અને R ને સ્વવાચક સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઉમેરવા જરૂરી તત્ત્વોની લઘુત્તમ સંખ્યા \(m\) છે. તો \(l+m\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- વિકલનીય વિધેય \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) માટે ધારો કે \(f(x)-f(y) \geqslant \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)\). તો \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{\mathrm{n}^2}\right)\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમતલો \(x + y + z = 1\) અને \(2x + 3y + z - 4 = 0\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થતાં અને \(y -\)અક્ષ ને સમાંતર સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય .JEE Mains 2019 Hard