JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વિકલ સમીકરણ \(\left(y-2 \log _e x\right) d x+\left(x \log _e x^2\right) d y=0,x > 1\) નો ઉકેલ વક્ર બિંદુ \(\left(e, \frac{4}{3}\right)\) અને \(\left(e^4, \alpha\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha=........\)
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(1\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((y-2 \ln x) d x+(2 x \ln x) d y=0\) \(d y(2 x \ln x)=[(2 \ln x)-y] d x\) \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{x}-\frac{y}{2 x \ln x}\) \(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{2 x \ln x}=\frac{1}{x}\) \(\text { I.F }=e^{\int \frac{1}{2 x \ln x} d x}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલિત \(\int_{0}^{\pi}|\sin 2 x| dx\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0\) નું વ્યાપક ઉકેલ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((-2, -8, 6)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z}{-1}\) થી રેખા \(\dfrac{x+5}{1} = \dfrac{y+5}{-1} = \dfrac{z}{2}\) ને અનુલક્ષીને અંતરનો વર્ગ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4\), તો \(4 a_{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(\{a, b, c, d\}\) પરનું સંબંધ \(R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}\) સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a \in R\) હોય અને સમીકરણ \( - 3{\left( {x - \left[ x \right]} \right)^2} + 2\left( {x - \left[ x \right]} \right) + {a^2} = 0\) ને પૂર્ણાંક ઉકેલ ન હોય તો \(a\) શકય કિંમતો . . . અંતરાલમાં હોય . .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\int \frac{\sin x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x} d x=\) \(\alpha \log _{\mathrm{e}}|1+\tan \mathrm{x}|+\beta \log _{\mathrm{c}}\left|1-\tan \mathrm{x}+\tan ^{2} \mathrm{x}\right|+\gamma \tan ^{-1}\left(\frac{2 \tan \mathrm{x}-1}{\sqrt{3}}\right)+\mathrm{C}\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(18\left(\alpha+\beta+\gamma^{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેનો વ્યાસ રેખા \(3y = x + 7\) પર આવેલ હોય તેવા વર્તુળની અંતર્ગત લંબચોરસ આવેલ છે જો બે નજીકના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે \((-8, 5)\) અને \((6, 5)\) હોય તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(a \in[-5,30]\) માંથી પૂર્ણાંકની પસંદગીની સંભાવના મેળવો કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(x^{2}+2(a+4) x-5 a+64>0\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard