JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) લંબહોય, તો \(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........\)
- A \(\overrightarrow{0}\)
- B \(\frac{1}{2}|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }\)
- C \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }\)
- D \(|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\) \(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})=(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{a}) \vec{b}=-|\vec{a}|^{2} \vec{b}\) Now \(\vec{a} \times\left(\vec{a} \times\left(-|\vec{a}|^{2} \vec{b}\right)\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],\) એ બિંદુ \(x = \frac {1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો \(2b+ c=\)JEE Mains 2015 Medium
- ધારોકે કેન્દ્ર \((1,0)\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઊપવલયની પ્રધાન અક્ષ -અક્ષ પર છે જો તેની ગૌણ અક્ષ નાભિઓ પર \(60^{\circ}\) ખૂણો આંતરે, તો તેની પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈઓના સરવાળાનો વર્ગ \(......\) થાય.
JEE Mains 2023 Hard - ધારોકે બિંદુઓ \(A (1,2,0), B (1,4,1)\) અને \(C (0,5,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \(P (1,2,6)\) નું પ્રતિબિંબ \(Q (\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\right)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(H\) અતિવલય છે, જેની નાભીઓ \((1 \pm \sqrt{2}, 0)\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{2}\) છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \((\alpha , \beta )\) ની કેટલી જોડ માટે સુરેખ સમીકરણો \(\left( {1 + \alpha } \right)x + \beta y + z = 2\) ; \(\alpha x + \left( {1 + \beta } \right)y + z = 3\) ; \(\alpha x + \beta y + 2z = 2\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- તમામ અંકો \(1, 2, 3, 4, 5,7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરીને બનતી \(11\) ની ગુણિત હોય તેવી \(7\) અંકોની સંખ્યાઓની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f:[0,3] \rightarrow\) A એ \(f(x)=2 x^3-15 x^2+36 x+7\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને \(g:[0, \infty) \rightarrow B\) એ \(\mathrm{g}(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો બંને વિધેયો વ્યાપ્ત હોય અને \(\mathrm{S}=\{x \in \mathbf{Z}: x \in \mathrm{~A}\) અથવા \(x \in \mathrm{~B}\}\) હોય, તો \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{\left[ x \right] + \left[ {\sin \,x} \right] + 4}}} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\{x\}\) એક \(x\) નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે, અને \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^2\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^3}, x \neq 0\) છે. જે \(\mathrm{L}\) અને \(\mathrm{R}\) એ \(f(x)\) નું \(x=0\) આગળનું અનુક્રમે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ દર્શાવે, તો \(\frac{32}{\pi^2}\left(\mathrm{L}^2+\mathrm{R}^2\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}\) અને \(R\) એ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત એવો સંબંધ છે કે જેથી \(R=\{(x, y) \in A \times A: x-y\) એ એકી ધન પૂણાંક છે અથવા \(x-y=2\}\). સંબંધ \(R\) સંમિત સંબંધ બને તે માટે તેમાં ઉમેરાતા ન્યૂનતમ ધટકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard