enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(a, b\) અને \(c\) એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(abc\, = 8\) થાય તો \(b\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
- A \(2\)
- B \(4^{\frac{1}{3}}\)
- C \(4^{\frac{2}{3}}\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
By Arithmetic Mean: \(a + c\, = 2b\) Consider \(a\, = b\, = c\, = 2\) \( \Rightarrow \) \(abc\, = 8\) \( \Rightarrow \) \(a + b\, = 2b\) minimum possible value of \(b\, = 2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6\) હોય તેવી તમામ છ અંક વાળી સંખ્યાઆ \(x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6\) ને વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે, તો \(72\) મી સંખ્યાનાં અંકોનો સરવાળો \(=........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બે ખેલાડીઓ \(A\) અને \(B\) બેડમિન્ટનની રમતોની શ્રેણી રમે છે. જે ખેલાડી પ્રથમ \(5\) રમતો જીતે છે, તે શ્રેણી જીતે છે. ધારીએ કે કોઈ રમત ડ્રોમાં સમાપ્ત થતી નથી, તો ખેલાડી \(A\) શ્રેણી જીતે તે માટેની રીતોની સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(15\) સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(12\) અને \(14\) છે.\(15\) સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(14\) અને \(\sigma^2\) છે.બંને ગણની તમામ \(30\) સંખ્યાઓનું વિયરણ જો \(13\) હોય, તો \(\sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બે ઉપવલયો \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) અને \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) પૈકી પ્રત્યેક ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે. ધારો કે \(E_1\) અને \(E_2\) ના નાભિલંબની લંબાઈઓ અનુક્રમે \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) છે, કે જેથી \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\). જો \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 હોય, તો \(E _2\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2026 Hard
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left( \frac{1 + i\sqrt 3 }{1 - i\sqrt 3 }\right)^n = 1,\) થાય.JEE Mains 2018 Hard
- હાર \((string)\) \(153\) કે પછી હાર \(2467\) ન સમાવતા હોય તેવા,અંકો \(1, 2, 3, .., 7\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\), તો \(\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0\) હોય તો \(f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં \(\mathrm{A}(-3,1)\) અને \(\angle \mathrm{ACB}=\theta, 0<\theta<\frac{\pi}{2} \) આપેલ છે . જો શીરોબિંદુ \(\mathrm{B}\) માંથી મધ્યગાનું સમીકરણ \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-3=0\) છે અને શિરોબિંદુ \(\mathrm{C}\) ના કોણદ્રીભાજક \(7 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}-1=0\) નું સમીકરણ છે તો \(\tan\, \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે ઉપવલય \(E: x^2+9 y^2=9\) એ ધન \(x\)-અને \(y\)-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે.ધારોકે \(E\) નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ \(C\) નો વ્યાસ છે.ધારોકે \(A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ \(C\) ને બિંદુ \(P\) માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ \(A,P\) અને ઉગમબિંદુ \(O\) વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય છે, તો \(m-n=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી ' \(a\) ' એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R\) એ અંતરાલ \(\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)\) માં વધતું વિધેય છે અને \(\left(\frac{3}{4}, \infty\right) \) પર ઘટતું વિધેય છે તો વિધેય \(g(x)=a x^{2}-6 x+15, x \in R\) એ . . . ..JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\theta \in\left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]\) હોય, તો \(\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta-2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta-4=0\) ના ઉકેલોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium