JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
\(\smallint \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\;dx = \)
- A \(\;\left( {x + 1} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\)
- B \( - x{e^{x + \frac{1}{x}}}\)
- C \(\left( {x - 1} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\)
- D \(\;x{e^{x + \frac{1}{x}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\;x{e^{x + \frac{1}{x}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int\left(e^{x+\frac{1}{x}}+\left(x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}}\right) d x\) ....\((1)\) \(e^{x+\frac{1}{x}}=f(x)\) \(e^{x+\frac{1}{x}}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x=f^{\prime}(x)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{p} \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(x^2-(p+2) x+(2 p+9)=0\) ના બંને બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \((1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^2(1+x)^{998}+\ldots+x^{1000}\) માં \(x^{499}\) અને \(x^{500}\) નાં સહગુણકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- વિધેય \(f(x)=(x-2)^{2 / 3}(2 x+1)\) નાં ક્રાંતિબિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ \(P(5,4), Q(-2,4)\) અને \(R(a, b)\) છે, 35 ચોરસ એકમ છે. જો તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) અને \(C(c, d)\) હોય, તો \(c+2 d\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે ત્રણ સમતલ \(P_{1}: 3 x+15 y+21 z=9\) ; \(P _{2}: x -3 y - z =5,\) અને \(P_{3}: 2 x+10 y+14 z=5\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2021 Medium
- જો રેખા \(\alpha x+2y=1\), જ્યાં \(\alpha\in\mathbb{R}\), અતિવલય \(x^{2}-9y^{2}=9\) ને છેદતી નથી, તો \(\alpha\) નું એક શક્ય મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1\) નો એવો ઉકેલ હોય કે જેથી \(y(2)=\frac{2}{9} \log _e(2+\sqrt{3})\) અને \(y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N\) થાય,તો \(\alpha \beta \gamma =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને B એ બે એવા શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^{100}=100 B+ I\). તો \(B ^{100}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]\) આપેલ છે. જો \(k \in N\), if \(X ^{\prime} A ^{ k } X =33\), હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)\) કે જ્યાં \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો \(\theta\) ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- બધી રેખાઓ \(px + qy + r = 0\) ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી \(3p + 2q + 4r = 0\) થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખા \(3 x-2 y+12=0\) પરવલય \(4 y=3 x^2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે, તો પરવલયના શીર્ષ પર, રેખાખંડ \(A B\) દ્વારા બનતો ખૂણો = __________JEE Mains 2025 Medium