enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
બિંદુ \((3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)\) કે જ્યાં \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો \(\theta\) ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.
- A \(\frac{\pi}{8}\)
- B \(\frac{\pi}{4}\)
- C \(\frac{\pi}{6}\)
- D \(\frac{\pi}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent be \(\frac{ x \cos \theta}{3 \sqrt{3}}+\frac{ y \cdot \sin \theta}{1}=1, \quad \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) intercept on \(x\) -axis \(OA =3 \sqrt{3} sec \theta\) intercept on \(y-\)axis \(OB =\operatorname{cosec} \theta\) Now, sum of intercept…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો \(39\) અને તેના છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો \(178\) છે. જો પ્રથમ પદ \(10\) હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p\) તો \(\tan p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ \( A \) અને \(B\) ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો \(E_1\) એ પાસા \( A\) પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, \( E_2\) એ પાસા \(B\) પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને \(E_3\) એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?JEE Mains 2016 Hard
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}0 & -\tan \left(\frac{\theta}{2}\right) \\ 0 & \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\end{array}\right]\) અને \(\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{ll} a & - b \\ b & a \end{array}\right],\) હોય, તો \(13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)=............\)JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{30}\) નો સહગુણક \(\alpha\) હોય, તો \(|\alpha| =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે \(P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2\) છે. ધારો કે \(A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}\) અને \(B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}\) છે.તો \(P(B)=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {{{\sec }^{2/3}}\,x\,\cos e{c^{4/3}}} x\,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેના માટે \(\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0\) થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમત ........... અંતરાલમાં આવે છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z_1 , z_2\) અને \(z_3, z_4\) એ \(2\) અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , \(\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)\) = .......JEE Mains 2014 Hard
- જો \(z = x + iy\) એ \(|z|-2=0\) અને \(|z-i|-|z+5 i|=0\) નું સમાધાન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) અને \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\). જો \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), અને \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), તો \(9 \alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Hard