JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વિધેય \(f(x)=(x-2)^{2 / 3}(2 x+1)\) નાં ક્રાંતિબિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.
- A \(2\)
- B \(0\)
- C \(1\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x)=(x-2)^{2 / 3}(2 x+1) \) \( f^{\prime}(x)=\frac{2}{3}(x-2)^{-1 / 3}(2 x+1)+(x-2)^{2 / 3} \) \( f^{\prime}(x)=2 \times \frac{(2 x+1)+(x-2)}{3(x-2)^{1 / 3}} \) \( \frac{3 x-1}{(x-2)^{1 / 3}}=0\) Critical points \(\mathrm{x}=\frac{1}{3}\) and \(\mathrm{x}=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે વિધેય \(f:[-7,0] \rightarrow R\) એ \([-7,0]\) પર સતત હોય અને \((-7,0)\) પર વિકલનીય છે. જો \(f(-7)=-3\) અને દરેક \(x \in(-7,0)\) માટે \(f(x) \leq 2,\) હોય તો વિધેય \(f, f(-1)+f(0)\) એ . .. અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) અને \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=\mathrm{ab}, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) વચ્ચેનો છેદકોણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(8\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(13.5\) છે જો તેમાંથી \(6\) અવલોકનો \(5,7,10,12,14,15,\) હોય તો બાકી રહેલા બીજા બે અવલોકનોનો ધન તફાવત ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
- મેદાનના એક બિંદુ \(A\) થી જેટ વિમાનનો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે. \(432\) કિમી\(/\)કલાક ની ઝડપે \(20\) સેકન્ડની ઉડાન પછી તે ઉત્સેધકોણ બદલાઈને \(30^{\circ}\) થાય છે. જે જેટ વિમાન અચળ ઊંચાઈએ ઉડતું હોય, તો તેની ઊંચાઈ ...... મીટર છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે ગણ \(A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}\) છે. જ્યાં \(i \neq j, 1 \leq i, j \leq k\) માટે \(A _{i} \cap A _{i}=\phi\) છે. \(A\) થી \(A\) પરનો સંબંધ \(R\) એ \(R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.\) તો અને તો જ \(\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો \(R\) એ :JEE Mains 2022 Medium
- જો વક્ર \(y = f ( x )\) એ બિંદુ \((1,2)\) માંથી પસાર થાય અને \(x \frac{d y}{d x}+y=b x^{4}\) નું સમાધાન કરે, તો \(b\) ના કયા મૂલ્ય માટે \(\int_{1}^{2} f(x) d x=\frac{62}{5}\) થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- \((1+x)^{20}\) વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને \((1+x)^{19}\) ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ત્રિજ્યાઓ \(r_1\) અને \(r_2\) વાળા પ્રથમ ચરણ માંના બે વર્તુળો યામાક્ષોને સ્પર્શે છે.આ પ્રત્યેક,રેખા \(x+y=2\) સાથે \(2\) એકમ જેટલા અંતઃખંડ કાપે છે. તો \(r_1^2+r_2^2-r_1 r_2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(P (1,0,1)\) નું સમતલ \(S: x+y+z=5\) ની સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ \(Q\) છે. ધારો કે \((1,-1,-1)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(PQ\) ને સમાંતર રેખા \(L\) એ સમતલ \(S\) ને \(R\) આગળ મળે છે, તો \((Q R^{2})\) = .........JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(\mathrm{C}\) એ રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) ને બિંદુ \((2,1)\) આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ \(C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) એવી રીતે છેદે છે કે જેથી \(\mathrm{PQ}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{C}_{1}\) નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ \(\mathrm{C}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard