જો હાઈડ્રોજન પરમાણુમાંથી ઉત્સર્જીત એક ઈલેકટ્રોનની તરંગ લંબાઈ \(3.3 \times 10^{-10}\,m\) હોય તો, પછી ભૂમિગત અવસ્થામાં ઈલેકટ્રોન વડે શોષિત ઉર્જાની સરખામણીમાં પરમાણુમાંથી છટકવા માટે જરૂરી ન્યૂનત્તમ ઉર્જા \(.....\) ગણી છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) [આપેલું છે \(: h =6.626 \times 10^{-34}\,Js\), ઇલેકટ્રોનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31}\) ]

\(\mathrm{SO}_2, \mathrm{NO}_2^{-}\) અને \(\mathrm{N}_3^{-}\) માં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર સંકરણ અનુક્રમે છે:

\(\left[ Mn ( CN )_{6}\right]^{4-}\) અને \(\left[ Fe ( CN )_{6}\right]^{3-},\) નું સંકરણ અને ચુંબકીય ગુણધર્મ અનુક્રમે .......

જો તત્વનું IUPAC નામ "Unununnium" (યુનયુનયુનિયમ) હોય, તો તે તત્વ આવર્ત કોષ્ટકના n-મા સમૂહનું છે. n નું મૂલ્ય _______ છે.

નીચેની પ્રકિયા ની મુખ્ય નીપજ કઈ હશે ? \(\,\begin{array}{*{20}{c}}
{C{H_3} - CH - C{H_2} - CH - C{H_2} - C{H_3}}\\
{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{\,\,\,\,\,\,\,\,\,Br\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Br\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}\) \(\xrightarrow[{heat}]{{KOH,\,C{H_3}OH}}\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I: \([Al_2O_3, Cr_2O_3]\), \([Cl_2O_7, Mn_2O_7]\), \([Na_2O, V_2O_3]\) અને \([CO, N_2O]\) માંથી જે જોડીઓ સમાન પ્રકૃતિના (એસિડિક, બેઝિક, તટસ્થ અથવા ઉભયધર્મી) ઑક્સાઇડ ધરાવે છે તેની સંખ્યા \(4\) છે.
વિધાન II: \(Na_2O\), \(Al_2O_3\), \(CO\) અને \(Cl_2O_7\) પૈકી, સૌથી વધુ બેઝિક અને એસિડિક ઑક્સાઇડ અનુક્રમે \(Na_2O\) અને \(Cl_2O_7\) છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

પ્રક્રિયા \(2A + B \to C\) માટે, નીચેના કોષ્ટકમાં પ્રક્રિયકની જુદી જુદી સાંદ્રતાએ પ્રારંભિક વેગના મૂલ્યો આપ્યા છે. તો પ્રક્રિયા માટે વેગનિયમ જણાવો. 

\([A] (mol\,L^{-1})\)	\([B] (mol\,L^{-1})\)	પ્રક્રિયાનો પ્રારંભિક વેગ  \((mol\, L^{-1}\,s^{-1} )\)
\(0.05\)	\(0.05\)	\(0.045\)
\(0.10\)	\(0.05\)	\(0.090\)
\(0.20\)	\(0.10\)	\(0.72\)

ડબલ સ્લીટમાંથી પસાર થતાં સફેદ પ્રકાશનું વ્યતિકરણ \(1.5 \,{m}\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે. બંને સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \,{mm}\) છે. જો પ્રથમ જાંબલી અને લાલ શલાકા મધ્યસ્થ સફેદ શલાકાથી \(2.0 \,{mm}\) અને \(3.5\, {mm}\) અંતરે બને તો લાલ અને જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈનો તફાવત કેટલા \({nm}\) જેટલો હશે?

\(\mathrm{F}^{-}\) આયનો દાંતના એનામલને વધુ સખત બનાવે છે, કારણ કે તેઓ હાઈડ્રોક્સીએપેટાઈટ (જે દાંતની સપાટી પરનું એનામલ છે) ને વધુ સખત ફ્લોરોએપેટાઈટમાં રૂપાંતરિત કરે છે, જેનું સૂત્ર છે.

એક નિયમિત \(6\, m\) લાંબી ચેઈનને ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકેલ છે કે જેથી તેની લંબાઈનો અમુક ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લબડતો રહે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. જે ચેઈન અને ટબલની સપાટી વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણક \(0.5\) જેટલો હોય તો ચેઈનનો .........\(m\) જેટલો મહ્ત્તમ ભાગ ટેબલ પરથી લટકતો રહી શકે.

કયો વાયુ  મિથેનોલમાં \(CH_3MgBr\)  ગરમ થવા પર મુક્ત થાય છે ?

ધારો કે \(\vec{a}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|\), \(|\overrightarrow{\mathrm{c}}-2 \vec{a}|^2=8\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) તથા \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે, તો \(|10-3 \overrightarrow{\mathrm{~b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}|+|\overrightarrow{\mathrm{d}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___

અહી \(A=\left\{a_{i}\right\}\) એ  \(3 \times 3\) કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં  \(a_{i j}=\left\{\begin{aligned}(-1)^{j-i} & \text { if } i < j \\ 2 & \text { if } i=j \\(-1)^{i+j} & \text { if } i > j \end{aligned}\right.\)  તો \(\operatorname{det}\left(3 \operatorname{Adj}\left(2 \mathrm{~A}^{-1}\right)\right)\) ની કિમંત મેળવો.