\(A ( g ) \rightleftharpoons 2 B ( g )+ C ( g )\) આપેલ પ્રક્રિયા માટે, પ્રારંભિક દબાણ \(450\,mm\,Hg\) હોય તો અને અચળ તાપમાન \(T\) અને અચળકદ \(V\) પર તેમ સમય \(t\) પર દબાણ \(720\,mm\,Hg\) છે,તો \(x \times 10^{-1}\) પરિસ્થિતીઓ હેઠળ \(A ( g )\) ના અંશનું વિધટન થાય છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.(નજીકનો પૂર્ણાક)

\(20.0 \,mL\) દ્રાવણ જેમાં \(0.2 \,g\) અશુદ્ધ \(H _{2} O _{2}\) એસિડિક દ્રાવણમાં \(0.316 \,g\) \(KMnO _{4}\)  સાથે સંપૂર્ણપણે પ્રક્રિયા આપે છે.\(H _{2} O _{2}\) \((\%\) માં\()\)ની શુદ્ધતા........ (\(H _{2} O _{2}\)નું આણ્વિય દળ  \(=34\) \(;\) \(KMnO _{4}\)નું આણ્વિય દળ \(=158\))

આયનો/અણુઓને ધ્યાનમાં લો. \(O _{2}^{+}, O _{2}, O _{2}^{-}, O _{2}^{2-}\) ચઢતા બંધક્રમાંકનો સાચો વિકલ્પ શોધો.

નીચેના સંયોજનોની બેઝિકતાનો વધતો ક્રમ કયો છે?

નીચેનામાંથી સમાન રંગ ધરાવતા આયનોનો (જલીય દ્રાવણ) સાચો સમૂહ કયો છે?

નીચેના એમાઈન્સની બેઝિકતાનો ઉતરતો ક્રમ _______ છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

નીચે બેે વિધાનો આપેલા છે એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે લેબલ કરેલ છે. કથન \(A :\) બોરીક એસિડ એક નિર્બળ એસિડ છે. કારણ \(R :\) બોરીક એસિડ પોતાની રીતે \(H ^{+}\) આયનને મુક્ત કરી શકતો નથી. તે પાણી પાસેથી \(OH ^{-}\) મેળવે છે અને \(H ^{+}\)આયન મુક્ત કરે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો સમબાજુ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((1, 1)\) હોય અને ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ \(3x + 4y + 3\,= 0\) હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. 

વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે.  વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

અચળ તાપમાને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ અને પાણી માં ઇથેનોલ માં દહન ઉષ્મા \(-327\, kcal\) છે અચળ કદે અને  \(27^{\circ} C\) તાપમાને કેટલી ઉષ્મા મુક્ત થાય છે ?\(\left( R =2\, cal\, mol ^{-1}\, K ^{-1}\right)\)

એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ  \(Q\) માં છેદે છે તો  \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.

જો ગુણાકાર \(\left(1+x+x^{2}+\ldots+x^{2 n}\right)\left(1-x+x^{2}-x^{3}+\ldots+x^{2 n}\right)\) માં \(x\) ની બધીજ યુગ્મ ઘાતાંકનો સરવાળો \(61,\) હોય તો  \(\mathrm{n}\) મેળવો.

જો \(\alpha \in R\) અને ત્રણ સદીશો \(\vec a = \alpha \hat i + \hat j + 3\hat k\,,\,\vec b = 2\hat i + \hat j - \alpha \hat k\,\) અને \(\vec c = \alpha \hat i - 2\hat j + 3\hat k\) આપેલ છે તો ગણ  \(S = \{\alpha : \vec a, \vec b\) અને  \(\vec c\) એ સમતલીય છે \(\}\) એ . . .