\(X\) और \(Y\) दो कुंडलियों के केन्द्रों पर, जिनमें समान धारा प्रवाहित हो रही है, चुम्बकीय क्षेत्रों का मान क्रमशः \(B _{ X }\) एवं \(B _{ Y }\) है। यदि कुंडली \(X\) के घेरों की संख्या \(200\) और त्रिज्या \(20\,cm\) एवं कुंडली \(Y\) के घेरों की संख्या 400 और त्रिज्या \(20\,cm\) है, तो \(Bx\) तथा \(By _y\) का अनुपात होगा :

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान \(m =10 kg\) है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक \(=0.05\) है। इस ब्लॉक पर \(50 g\) द्रव्यमान की एक गोली \(v\) चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर \(2 m\) विस्थापित होकर रुक जाता है। यदि, \(H\) ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु \(\frac{v}{10}\) चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, \(H\) का सन्निकट मान होगा : \(\left(g=10 ms ^{-2}\right)\)

एक \(20\,kg\) द्रव्यमान, \(0.4\,m ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एवं \(20\,m\) लम्बाई की एक समान भारी छड़ किसी स्थिर आधार से लटक रही है। पार्श्व संकुचन को नगण्य मानने पर, अपने भार के कारण छड़ का प्रसार \(x \times 10^{-9} m\) होता है। \(x\) का मान \(........\) है: (दिया है, यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y =2 \times 10^{11} Nm ^{-2}\) तथा \(\left.g =10 ms ^{-2}\right)\)

नीचे दो कथन दिए गए है : कथन \(I \,:\) किसी द्वि-परमाणुक अणु में किसी दिए गए ताप पर घूर्णन-ऊर्जा मैक्सवैल-वितरण का पालन करती है। कथन \(II\, :\) किसी द्वि-परमाणुक अणु में प्रत्येक अणु के लिए किसी दिए गए ताप पर घूर्णन-ऊर्जा स्थानान्तरण गतिज-ऊर्जा के बराबर होती है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

धरातल से \(h =2 R\) की ऊँचाई पर सेकेन्ड लोलक की लम्बाई _______ होगी। (दिया है, \(R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, एवं धरातल पर गुरूत्व त्वरण का मान \(g =\pi^2 ms ^{-2}\) )

एक वस्तु आवर्तकाल आधे सैकिण्ड \(( T =0.5 \;s )\) और आयाम एक सेंटीमीटर \(( A =1 \;cm )\) से सरल आवर्त गति कर रही हैं। जब यह अपनी साक्यावस्था स्थिति से अपने आधे आयाम तक पहुँचती हैं, उस अन्तराल में औसत वेग की गणना कीजिऐ।

दो एकसमान धनावेश \(Q\), एक दूसरे से ' \(2\,a\) ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' \(m\) ' द्रव्यमान के आवेश \(q _0\) को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश \(q _0\) सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश \(q _0\) के दोलनों का आवर्तकाल होगा :

एक परिनालिका जिसकी लंबाई \(0.5 \mathrm{~m}\) और त्रिज्या \(1 \mathrm{~cm}\) है, ' \(m\) ' फेरों की संख्या से बनी है। इसमें \(5 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है। यदि परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(6.28 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) है, तो \(m\) का मान _______ है।

यदि \(E\) तथा \(H\) क्रमशः विद्युत क्षेत्र की तीव्रता तथा चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता प्रदर्शित करते हों, तो \(E / H\) का मात्रक होगा।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र, जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी \(5 \mathrm{~mm}\) है, उसको एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। यह पाया जाता है कि इसकी प्लेटों के बीच \(2 \mathrm{~mm}\), मोटाई की एक परावैद्युत चादर रखने से इस पर पहले से \(25 \%\) अधिक आवेश एकत्रित होता है जबकि बैटरी कनेक्शन लगा रहे, चादर पर परातैद्युतांक _______ हैं।