JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(\alpha \in N\) के लिए, \(N\) पर एक संबंध \(R\), \(R =\{( x , y ): 3 x +\alpha y , 7\) का एक गुणज है \(\}\) द्वारा दिया गया है। संबंध \(R\) एक तुल्यता संबंध है यदि और केवल यदि :
- A \(\alpha=14\)
- B \(\alpha, 4\) का एक गुणज़ है
- C \(\alpha\) को \(10\) से विभाजित करने पर शेषफल \(4\) है
- D \(\alpha\) को \(7\) से विभाजित करने पर शेषफल \(4\) है
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\alpha\) को \(7\) से विभाजित करने पर शेषफल \(4\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For \(R\) to be reflexive \(\Rightarrow xRx\) \(\Rightarrow 3 x +\alpha x =7 x \Rightarrow(3+\alpha) x =7 K\) \(\Rightarrow 3+\alpha=7 \lambda \Rightarrow \alpha=7 \lambda-3=7 N +4, K , \lambda, N \in I\) \(\therefore\) when \(\alpha\) divided by \(7\), remainder is \(4\). \(R\)…
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