तरंगदैर्ध्य \(550 \,nm\) का प्रकाश एक \(22.0 \times 10^{-5}\, cm\) चौड़ी एक झिरी पर लम्बवत् पड़ता है। केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूसरे निम्निष्ठ की कोणीय स्थिति होगी ( रेडियन में)

\(He ^{+}\) की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल व हाइड्रोजन अणु की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल का अनुपात होगा :

नाभिकीय विखण्डन \(Ne ^{20} \rightarrow 2 He ^{4}+ C ^{12}\) पर विचार कीजिये। \(Ne ^{20}, He ^{4}\) तथा \(C ^{12}\) की प्रति न्यूक्लियोन बंधन ऊर्जा क्रमश: \(8.03\, MeV , 7.07 \,MeV\) तथा \(7.86\, MeV\) है। सही कथन चुनिये :-

दो गोलीय साबुन के बुलबुलों की त्रिज्यायें क्रमश: \({r_1}\) तथा \({r_2}\) हैं। यह दोनों समतापीय दशा में निर्वात् में मिलते हैं, तो परिणामी बुलबुले की त्रिज्या \(R\) होगी

एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग 5 N के तनाव के अधीन \(x_1\) मात्रा से विस्तरण होता है। 7 N के तनाव के अधीन इसका खिंचाव \(x_2\) है। \(\left(5 x_1-2 x_2\right)\) के खिंचाव के लिए, स्प्रिंग में तनाव कितना होगा?

चुंबकीय प्रवृत्ति \((\chi)\) और चुंबकीय पारगम्यता \((\mu)\) के बीच संबंध के द्वारा दिया जाता है:
(\(\mu_0\) मुक्त आकाश की पारगम्यता है और \(\mu_{\mathrm{r}}\) आपेक्षिक पारगम्यता है)

द्रव्यमान \(M\) और त्रिज्या \(R\) की एक वृत्तीय प्लेट का घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0} r\), के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। जहाँ \(\rho_{0}\) स्थिरांक है और \(r\) उसके केन्द्र से दूरी है। प्लेट के लम्बवत् और प्लेट की परिधि से जाने वाली अक्ष के परितः वृत्तीय प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \(I = aMR ^{2}\) है। गुणांक \(a\) का मान है।

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्य \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) का उपयोग किया जाता है। \(\lambda_1=450 \mathrm{~nm}\) और \(\lambda_2=650 \mathrm{~nm}\) हैं। \(\lambda_2\) द्वारा उत्पन्न न्यूनतम व्यतिकरण फ्रिंज की कोटि, जो \(\lambda_1\) द्वारा उत्पन्न फ्रिंज के साथ संपात होती है, वो \(n\) है। \(n\) का मान _________ है।

\(10^{-2} \hat{ i }\, A - m ^{2}\) चुम्बकीय आघूर्ण वाले एक चुम्बक को समय के साथ \(B \hat{ i }(\operatorname{cost} \omega t )\) के अनुसार बदलते हुये एक चुम्बकीय क्षेत्र में रखते हैं। यहाँ \(B =1\) Tesla तथा \(\omega=0.125\, rad / s\) हैं। \(t =1\) पर चुम्बकीय आघूर्ण की दिशा को विपरीत करने में किया गया कार्य \(.......\) होगा।

\(100\; Nm ^{-1}\) बल नियतांक वाली स्प्रिंग से \(1 \;kg\) द्रव्यमान का एक कण लटकाया जाता है। द्रव्यमान को नीचे की तरफ थोड़ा सा खींच कर छोड़ दिया जाता है जिससे वह सरल आवर्त गति करता है। समय का मान जिस पर निकाय की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा समान हो जायेगी, \(\frac{ T }{ x }\) है। \(x\) का मान \(\dots\) है।