\(4\; cm\) त्रिज्या का साबुन का एक छोटा बुलबुला, \(6 \;cm\) त्रिज्या के एक बड़े बुलबुले के अन्दर उसको बिना स्पर्श किये हुए बन्द है। अन्दर वाले बुलबुले के अन्दर का दाब \(P_{2}\) है और बाहरी बुलबुले के बाहर का दाब \(P_{0}\) है। एक दूसरे बुलबुले की त्रिज्या का मान क्या होगा यदि इस बुलबुले के अन्दर और बाहरी दाब का अन्तर \(P _{2}- P _{0}\) होगा \(\dots cm\)

दो पारदर्शी माध्यमों \(M _1\) एवं \(M _2\) के बीच की विभाजन सीमा \(X - Y\) तल से निरूपित है। माध्यम \(M _1, Z \geq 0\) क्षेत्र में फैला हुआ है, जिसका अपवर्तनांक \(\sqrt{2}\) हैं। माध्यम \(M _2, Z < 0\) क्षेत्र में फैला है, जिसका अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) है। सदिश \(\overrightarrow{ A }=4 \sqrt{3} i -3 \sqrt{3} \hat{j}-5 \hat{k}\) द्वारा निरूपित दिशा के अनुदिश प्रकाश की एक किरण, \(M _1\) माध्यम में चल रही है एवं विभाजन तल पर आपतित होती है। माध्यम \(M _1\) में आपतन कोण, एवं माध्यम \(M _2\) में अपवर्तन कोण के अंतर का मान \(.........{}^{\circ}\) (डिग्री) होगा।

निम्नलिखित परिपथ में, एमीटर का पाठ्यांक होगा :(ज़ेनर भंजन वोल्टता \(=4 \mathrm{~V})\) लीजिए)

M द्रव्यमान की एक छोटी दृढ़ गोलाकार गेंद को ग्लिसरीन से भरी एक लंबी ऊर्ध्वाधर नली में गिराया जाता है। कुछ समय बाद गेंद का वेग स्थिर हो जाता है। यदि ग्लिसरीन का घनत्व गेंद के घनत्व का आधा है, तो गेंद पर लगने वाला श्यान बल कितना होगा? (g को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण मानिए)

दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।

चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक, \(\mathrm{B}\) के अनुदिश और \(\mathrm{B}\) के लम्बवत हैं। आवेशित कण का पथ होगा:

किसी वैद्युत परिपथ में समान्तर क्रम में जुड़े \(R\) व \(3 R\) प्रतिरोधो में उत्पन्न तापीय ऊर्जा का अनुपात हैं:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन (I) : जब किसी वस्तु को अवतल लेंस के वक्रता केंद्र पर रखा जाता है, तो प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर वक्रता केंद्र पर बनता है।
कथन (II) : अवतल लेंस हमेशा एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक ठोस पिंड की स्थिर ऊप्मा धारिता \(1 J /{ }^{\circ} C\) है। इसको ऊप्मकों ( ऊष्मा भंडारों) के सम्मर्क में रखकर निम्न दों प्रकार से गर्म किया जाता है, \((i)\) अनुक्रमिक रूप से \(2\) ऊष्मकों के सम्पर्क में इस प्रकार रखकर कि प्रत्येक ऊष्मक समान मात्रा में ऊष्मा देता है, \((ii)\) अनुक्रमिक रूप से \(8\) ऊष्मकों के सम्पर्क में इस प्रकार रखकर कि प्रत्येक ऊष्मक समान मात्रा में ऊष्मा देता है, दोनों स्थितियों में पिंड का प्रारंभिक ताप \(100^{\circ} C\) तथा अन्तिम ताप \(200^{\circ} C\) है। इन दो स्थितियों में पिंड की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन होगा, क्रमशः

एक बृहत भवन में, \(40\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(5\) बल्ब, \(80\, W\) के \(5\) पंखे एवं \(1 \,kW\) का \(1\)  हीटर हैं। बिजली के मेन्स की वोल्टता \(200\, V\) हैं। भवन के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ......\(A\) होगी।