JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
यदि \(\dfrac{\pi}{4} + \displaystyle\sum_{p=1}^{11} \tan^{-1}\left(\dfrac{2^{p-1}}{1 + 2^{2p-1}}\right) = \alpha\) है, तो \(\tan\alpha\) बराबर है __________।
- A 20.48
- B 2048
- C 2.048
- D 204.8
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 2048
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दी गई श्रेणी का व्यापक पद \(T_p = \tan^{-1}\left(\dfrac{2^{p-1}}{1 + 2^{2p-1}}\right)\) है। इसे अंश और हर को \(2^p\) और \(2^{p-1}\) के पदों में व्यक्त करके पुनः लिखा जा सकता है: \(T_p = \tan^{-1}\left(\dfrac{2^p - 2^{p-1}}{1 + 2^p \cdot 2^{p-1}}\right)\) प्रतिलोम त्रिकोणमितीय…
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