द्रव्यमान m के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर u गति से प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह उपग्रह R ( R = पृथ्वी की त्रिज्या ) की ऊँचाई पर पहुँचता है, तो यह \frac{ m }{10} द्रव्यमान के एक रॉकेट का उत्क्षेपण (rejection) इस प्रकार से करता है कि उपग्रह तत्पश्चात् एक वृत्तीय कक्षा में चलने लगता है। उत्क्षेपित रॉकेट की गतिज ऊर्जा है ( G गुरूत्त्वाकर्षण स्थिरांक व M पृथ्वी का द्रव्यमान है):

Question

Accepted Answer

(B) 5 \mathrm{m}\left(\mathrm{u}^{2}-\frac{119}{200} \frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}\right)

Answer

(A) \frac{\mathrm{m}}{20}\left(\mathrm{u}-\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{3 \mathrm{R}}}\right)^{2}

Answer

(C) \frac{3 m}{8}\left(u+\sqrt{\frac{5 G M}{6 R}}\right)^{2}

Answer

(D) \frac{m}{20}\left(u^{2}+\frac{113}{200} \frac{G M}{R}\right)

x	0	1	2	3	4	5	6	7
p(x)	0	2k	k	3k	\(2 k ^2\)	2k	\(k ^2+ k\)	\(7 k ^2\)

Answer & Solution

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