निम्नलिखित में से कौन सी परिघटना को प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा स्पष्ट नहीं किया जा सकता है?

\(0.5\,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर \(v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s\) वेग से चलता है। इसके \(x =0\) से \(x =2\,m\) विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान \(..........\,J\) होगा :

नीचे चित्र में दिखाए अनुसार दो तार, स्टील के बने हैं और उनका भंजक प्रतिबल \(12 \times 10^8\) N/m\(^2\) है। ऊपरी तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(0.008\) cm\(^2\) है और निचले तार का \(0.004\) cm\(^2\) है। किसी भी तार को तोड़े बिना पलड़े में जोड़ा जा सकने वाला अधिकतम द्रव्यमान _____ kg है।
( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

किसी धारावाही वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _1\) है। दिए हुए वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र से इसके अक्ष पर, इसकी त्रिज्या के \(\sqrt{3}\) गुना दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _2\) है। \(B _1 / B _2\) का मान होगा।

मुक्त अवकाश में एक विद्युत चुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kz}) \hat{\mathrm{i}}\) द्वारा प्रदर्शित किया गया है। संगत चुंबकीय क्षेत्र सदिश _______ होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, दो झिर्रियां 1.5 mm की दूरी पर स्थित हैं। झिर्रियों से पर्दे की दूरी 2 m है और स्रोत की तरंगदैर्घ्य 400 nm है। यदि द्वि-झिरी पैटर्न के 20 उच्चिष्ठ एकल झिरी विवर्तन पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ के भीतर समाहित हैं, तो प्रत्येक झिरी की चौड़ाई \(\mathrm{x} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}\) है, जहाँ x का मान ________ है।

चित्र में \(\ell=2 \,m\) लम्बे तथा \(d =20\, \mu m\) व्यास के एक प्रकाश तन्तु को दिखाया है। यदि प्रकाश की किरण इस तन्तु के एक सिरे पर \(\theta_{1}=40^{\circ}\) कोण पर आपतित होती है तो दूसरे सिरे से निकलने से पूर्व इसके परावर्तनों की लगभग संख्या होगी? (फाइबर का अपवर्तनांक \(1.31\) है और \(\sin 40^{\circ}=0.64\) )

एक सूक्ष्मदर्शी में जिसकी नली की लंबाई 10 cm है, दो उत्तल लेंस जिनकी फोकस दूरी 2 cm और 5 cm है, व्यवस्थित किए गए हैं। सामान्य समायोजन के लिए इस व्यवस्था से प्राप्त कुल आवर्धन \((5)^{ k }\) है। k का मान _________ है।

जब, किसी ऊर्ध्वाधर कमानी (कमानी स्थिरांक \(= k\) ) से लटके \(m\) द्रव्यमान के एक कण को खींचकर छोड़ दिया जाता है तो उसकी गति को समीकरण, \(y ( t )= y _{0} \sin ^{2} \omega t\) से दिया जाता है। जहाँ \('y'\) को अतानित (unstretched) कमानी के निचले सिरे से मापा जाता है, तो \(\omega\) का मान होगा ?

त्रिज्या \(1 \mathrm{~mm}\) तथा घनत्व \(10.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) वाली एक गोलीय गेंद को \(9.8\) पॉइस श्यानता गुणांक तथा घनत्व \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) वाली ग्लोसरीन में गिराया जाता है व गेंद के नियत वेग प्राप्त करने पर गेंद पर लगने वाला श्यान बल \(3696 \times 10^{-\mathrm{x}} \mathrm{N}\) हो तो \(\mathrm{x}\) का मान ज्ञात कीजिये। (दिया है, \(g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) तथा \(\pi=\frac{22}{7}\) )

एक समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र निम्नवत है : \(\overrightarrow{ B }=2 \times 10^{-8} \sin \left(0.5 \times 10^3 x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ j } T\) विद्युत क्षेत्र का आयाम होगा