किसी ग्रह के पलायन वेग का पृथ्वी के पलायन वेग से अनुपात होगा: दिया है: ग्रह का द्रव्यमान, पृथ्वी के द्रव्यमान का \(16\) गुना एवं ग्रह की त्रिज्या, पृथ्वी की त्रिज्या की \(4\) गुनी है।

\(He ^{+}\) की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल व हाइड्रोजन अणु की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल का अनुपात होगा :

एक \(M\) द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक बक्से में रखा गया है जो कि \(a\) त्वरण से ऊर्ध्वाधर नीचे आ रहा है। बक्से के तल पर ब्लॉक अपने भार का एक चौथाई बल लगा रहा है। '\(a\)' का मान होगा-

माना दो जारों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) में समान दाब \((\mathrm{P})\), आयतन \((V)\) एवं ताप\((T)\) पर एकलपरमाणवीय गैसें रखी हैं। \(A\) में रखी गैस को समतापीय रूप से अपने वास्तविक आयतन के \(\frac{1}{8}\) भाग तक संपीडित किया जाता है, जबकि \(\mathrm{B}\) में रखी गैस को अपने वास्तविक आयतन के \(\frac{1}{8}\) भाग तक रुद्धोष्म प्रक्रम से संपीडित किया जाता है। \(\mathrm{B}\) में रखी गैस एवं \(\mathrm{A}\) रखी गैस के अंतिम दाबों का अनुपात है:

किसी वत्तीय कुण्डली, जिसकी त्रिज्या \(1\, m\) है, को किसी ऐसे चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) को परिवर्तित करके गरम किया गया है, जो कुण्डली के तल से लम्बवत् गुजरता हैं। कुण्डली का प्रतिरोध \(2\, \mu\, \Omega\) है। चुम्बकीय क्षेत्र को धीरे-धीरे इस प्रकार हटाया जाता है कि इसका परिमाण समय के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है। \(B =\frac{4}{\pi} \times 10^{-3} T \left(1-\frac{ t }{100}\right)\) चुम्बकीय क्षेत्र को पूर्णतः हटाने से पूर्व कुण्डली द्वारा ऊर्जा क्षय \(E =.......\,mJ\) होगा।

एक स्थिर स्त्रोत \(500 \,Hz\) आवृत्ति से ध्वनि उत्सर्जित करता है। दो श्रोता एक ही रेखा, जो कि स्त्रोत से होकर जाती है, में चलते हैं तो उन्हें ध्वनि की आवृत्ति \(480\, Hz\) और \(530\, Hz\) सुनाई देती है। इन श्रोताओं की चाल क्रमशः \(ms ^{-1}\) में होगी। (दिया है: ध्वनि की चाल \(=300 \,m / s\) )

दो लघु गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\, mg\) है, \(0.5\, m\) लम्बे धागों द्वारा किसी बिन्दु से निलंबित हैं। समान आवेश द्वारा आवेशित करने पर ये एक दुसरे को \(0.20\, m\) दूरी तक प्रतिकर्षित करते हैं। प्रत्येक गोले पर आवेश \(\frac{ a }{21} \times 10^{-8} \,C\) है। \(a\) का मान \(......\) होगा। [दिया है : \(g =10\, ms ^{-2}\) ]

तरंगदैर्ध्य \(550 \,nm\) का प्रकाश एक \(22.0 \times 10^{-5}\, cm\) चौड़ी एक झिरी पर लम्बवत् पड़ता है। केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूसरे निम्निष्ठ की कोणीय स्थिति होगी ( रेडियन में)

दिए गये चित्र में सेल का वि.वा. बल \(2.2\, V\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(0.6 \,\Omega\) है। पूरे परिपथ में क्षय शक्ति की गणना कीजिए। (\(W\) में)

दो प्रकाश पुंज जिनकी तीव्रता का अनुपात \(9: 4\) है, व्यतिकरित होती है। अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात होगा-

एक \(p - n\) संधि डायोड का अग्र बायस में \(I - V\) अभिलाक्षणिक आरेख चित्रानुसार है, तो इसके \(2 V\) एवं \(4 V\) वोल्टता वाले अग्र बायस के संगत गतिक प्रतिरोध का अनुपात क्रमश: होगा

किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य \(W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}\) द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ \(x\) विस्थापन, \(k\)-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा \(T\) ताप है। \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं। \(\beta\) की विमा होंगी।