हाइड्रोजन परमाणु में, एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों तरफ \(0.52\,\mathring A\). त्रिज्या वाली कक्षा में \(6.76 \times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से घूमता है। हाइड्रोजन परमाणु के नाभिक पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान_____________ \(\mathrm{T}\) है।

एक श्रेणीबद्ध प्रत्यावर्ती परिपथ में एक प्रेरक \((20\, mH )\), एक संधारित्र \((120 \,\mu F )\) तथा एक प्रतिरोध \((60 \Omega)\) लगे है और यह एक \(24 \,V / 50\, Hz\) के फ्रत्यावर्ती स्त्रोत से चालित है। \(60 \,s\) समय में क्षयित ऊर्जा का मान होगा?

एक \(0.5\,mm\) पिच वाले पेंचमापी (स्क्रूगेज) का प्रयोग एक \(6.8\,cm\) लम्बे एकसमान तार का व्यास नापने में किया जाता है। इस माप में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(1.5\,mm\) एवं वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक \(7\) है। तार के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल का उपयुक्त सार्थक अंक तक मापा गया मान \(.........cm^{2}\) होगा : [पेंचमापी के वृत्तीय पैमाने पर \(50\) विभाजन है]

एक अर्द्धचालक में इलैक्ट्रॉन तथा होल का संख्या घनत्व क्रमशः \(5 \times 10^{18}\; m ^{-3}\) व \(5 \times 10^{19} \;m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलताऐं क्रमशः \(2.0\; m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) व \(0.01 \;m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) हैं। इस अर्द्धचालक की चालकता क्या होगी ........\({({\Omega  - m})^{ - 1}}\) ? ( दिया है इलैक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\; C\) )

एक अर्धचालक के प्रतिरोधकता के ताप गुणांक \(\alpha\) को मापने के लिए, चित्र में दर्शाई गई एक विद्युत व्यवस्था तैयार की जाती है। भुजा BC अर्धचालक से बनी है। प्रयोग \(25^{\circ} \mathrm{C}\) पर किया जा रहा है और अर्धचालक भुजा का प्रतिरोध \(3 \mathrm{~m} \Omega\) है। भुजा BC को \(2^{\circ} \mathrm{C} / \mathrm{s}\) की स्थिर दर से ठंडा किया जाता है। यदि \(10 \mathrm{~s}\) के बाद गैल्वेनोमीटर \(\mathrm{G}\) कोई विक्षेप नहीं दर्शाता है, तो \(\alpha\) _______ है।

\(1750 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व के एक घोल में \(6 \mathrm{~mm}\) व्यास का एक वायु का बुलबुला \(0.35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\). की दर से उठता है। घोल का श्यानता गुणांक_________Pas है (वायु का घनत्व नगण्य मानकर एवं दिया है, \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

एक ऊष्मा इंजन को \(300\,cal\) ऊष्मा दी जाती है तथा यह \(225\,cal\) ऊष्मा उत्सर्जित करता है। यदि स्त्रोत का तापमान \(227^{\circ}\,C\) है तो सिंक का तापमान \({ }^{\circ} C\) में ज्ञात कीजिये।

मान लीजिए कि \(f(x)\) एक धनात्मक फलन है, इस प्रकार कि \(y=f(x), y=0\) द्वारा \(x=0\) से \(x=a>0\) तक परिबद्ध क्षेत्रफल \(\mathrm{e}^{-\mathrm{a}}+4 \mathrm{a}^2+\mathrm{a}-1\) है। तब अवकल समीकरण, जिसका व्यापक हल \(y=c_1 f(x)+c_2\) है, जहाँ \(c_1\) और \(c_2\) स्वेच्छ अचर हैं, वह ........... है।

किसी विध्युत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र दिया गया है \(B = B _{0} \cos (\omega t- k z ) i + B _{1} \cos (\omega t - kz ) j\) जहाँ \(B _{0}=3 \times 10^{-5} T\) तथा \(B _{1}=2 \times 10^{-6} T .\) बल का \(rms\) मान, जो स्थिर आवेश \(Q =10^{-4} C\) द्वारा \(z =0\) पर अनुभव किया जाता है, होगा

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क के प्रति क्षेत्रफल इकाई का द्रव्यमान \(\sigma( r )\) इसके केन्द्र से दूरी \(r\) पर इस प्रकार निर्भर करता है कि \(\sigma( r )= A + Br\) । डिस्क के केन्द्र से होकर जाने वाले और डिस्क के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष डिस्क का जड़त्व-आघूर्ण है।

लुढ़काते हुए खोखले गोलक के लिए, घूर्णन गतिज ऊर्जा एवं कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान____________है।

माना 20 प्रेक्षणों \(x _1, x _2, \ldots x _{20}\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः 15 तथा 9 हैं। \(\alpha \in R\) के लिए, यदि \(\left( x _1+\alpha\right)^2,\left( x _2+\alpha\right)^2, \ldots,\left( x _{20}+\alpha\right)^2\) का माध्य 178 है, तो \(\alpha\) के अधिकतम मान का वर्ग बराबर है

\(-12^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर \(600 \mathrm{~g}\) बर्फ को \(184 \mathrm{~kJ}\) उष्मीय ऊर्जा प्रदान की जाती है। बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(2222.3 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-10} \mathrm{C}^{-1}\) एवं बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(336 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}^{-1}\) है। (\(A\)) निकाय का अंतिम तापमान \(0^{\circ} \mathrm{C}\) होगा। (\(B\)) निकाय का अंतिम तापमान \(0^{\circ} \mathrm{C}\) से अधिक होगा। (\(C\)) अंतिम निकाय एक मिश्रण होगा जिसमें बर्फ एवं पानी \(5: 1\) के अनुपात में होगे। (\(D\)) अंतिम निकाय एक मिश्रण होगा, जिसमें बर्फ एवं पानी \(1: 5\) के अनुपात में होगे। (\(E\)) निष्कर्षित निकाय में केवल पानी ही होगा। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने :