JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से 3 R की दूरी पर विराम अवस्था में रखा गया है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। वह न्यूनतम चाल जिससे इसे प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह पृथ्वी पर वापस न लौटे, वो कितना है?
(मानें \(\mathrm{M}=\) पृथ्वी का द्रव्यमान, \(\mathrm{G}=\) सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक)
- A \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{2 \mathrm{R}}}\)
- B \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\)
- C \(\sqrt{\frac{3 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\)
- D \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{2 \mathrm{R}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \mathrm{P}_{\mathrm{P}}+\mathrm{k}_{\mathrm{P}}=\mathrm{P}_{\mathrm{o}}+\mathrm{k}_0 \\ & -\frac{\mathrm{GMm}}{4 \mathrm{R}}+\frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{P}}^2=0 \\ & \mathrm{~V}_{\mathrm{P}}=\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{2 \mathrm{R}}} \end{aligned}\) विकल्प 1
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