JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
माना \(\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} d x=\frac{1}{2}\left(\alpha x+\log _e|\beta \sin x+\gamma \cos x|\right)+C\), जहाँ \(\mathrm{C}\) समाकलन अचर है। तब \(\alpha+\frac{\gamma}{\beta}\) = ...........
- A \(3\)
- B \(1\)
- C \(4\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} d x=\int \frac{2 \cos x-\sin x}{3 \cos x+\sin x} d x \) \( 2 \cos x-\sin x=A(3 \cos x+\sin x)+B(\cos x-3 \sin x) \) \( 3 A+B=2 \) \( A-3 B=-1\) \( \Rightarrow \mathrm{A}=\frac{1}{2}, \mathrm{~B}=\frac{1}{2} \)…
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