JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि अवकल समीकरण \((\mathrm{t}+1) \mathrm{dx}=\left(2 \mathrm{x}+(\mathrm{t}+1)^4\right)\) \(\mathrm{dt}, \mathrm{x}(0)=2\) का हल \(\mathrm{x}=\mathrm{x}(\mathrm{t})\) है, तो \(\mathrm{x}(\)1\()\) = ...........
- A \(14\)
- B \(15\)
- C \(16\)
- D \(17\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (t+1) d x=\left(2 x+(t+1)^4\right) d t \) \( \frac{d x}{d t}=\frac{2 x+(t+1)^4}{t+1} \) \( \frac{d x}{d t}-\frac{2 x}{t+1}=(t+1)^3\) \( I \cdot F=e^{-\int \frac{2}{t+1} d t}=e^{-2 \ln (t+1)}=\frac{1}{(t+1)^2} \) \( \frac{x}{(t+1)^2}=\int \frac{1}{(t+1)^2}(t+1)^3 d t+c \)…
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