एक माध्यम में संचरित होती हुई एक विद्युत चुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र \(\overline{E}(x,t) = 25\ sin(2.0 \times 10^{15}t - 10^{7}x)\hat{n}\) द्वारा दिया गया है, तो माध्यम का अपवर्तनांक ___________ है।
(सभी दिए गए माप SI इकाइयों में हैं)

एक बहु-परमाणुक अणु (जहाँ \(R\) गैस स्थिरांक है, \(C_V=3 R, C_P=4 R\)) अवस्था समष्टि बिंदु \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) से बिंदु \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक और फिर बिंदु \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक जाता है। \(A\) से \(B\) तक का मार्ग रुद्धोष्म है और \(B\) से \(C\) तक का मार्ग समतापी है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है :

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर (MCG) पर विचार करें:
A. चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में मरोड़ी स्थिरांक की विमाएँ \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\) होती हैं।
B. धारा सुग्राहिता बढ़ाने से आवश्यक रूप से वोल्टता सुग्राहिता नहीं बढ़ सकती है।
C. यदि हम फेरों की संख्या \((\mathrm{N})\) को दोगुना \((2 \mathrm{~N})\) कर देते हैं, तो वोल्टता सुग्राहिता दोगुनी हो जाती है।
D. MCG को गैल्वेनोमीटर के समानांतर में एक बड़े मान का शंट प्रतिरोध जोड़कर एमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।
E. MCG की धारा सुग्राहिता कुंडली के फेरों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(\ell\) लंबाई की धातु की एक छड़ को \(2 \ell\) लंबाई की स्प्रिंग, जिसका एक सिरा बँधा हुआ है, से बाँधकर \(\omega\) कोणीय आवृत्ति से एक क्षैतिज पर घुमाया जाता है, यदि उस तल के ऊर्घ्वाधर चुम्बकीय क्षेत्र \('B'\) कार्यरत हो तो छड़ के सिरों पर उत्पन्न वि.वा. बल का मान होगा

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई d है जबकि दूसरी झिरी की चौड़ाई \(x \mathrm{~d}\) है। यदि पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात \(9: 4\) है, तो \(x\) का मान क्या है? (मान लीजिए कि आयाम झिरी की चौड़ाई के अनुसार परिवर्तित होता है।)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता \(\mathrm{C}=200 \mathrm{pF}\) है। यह \(300\) रेडियन/से. कोणीय आवृत्ति के साथ \(230 \mathrm{~V}\) के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुड़ा है। परिपथ में संचालित धारा का वर्गमाध्य मूल मान एवं संधारित्र में विस्थापन धारा क्रमशः _______ है।

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए।

सूची-I	सूची-II
(A) बोल्ट्ज़मान नियतांक	I. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\)
(B) श्यानता गुणांक	II. \(\mathrm{MLT}^{-3} \mathrm{~K}^{-1}\)
(C) प्लांक नियतांक	III. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ऊष्मीय चालकता	IV. \(\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी (electron gun) को \(R\) त्रिज्या की एक लम्बी परिनालिका के अक्ष पर रखा हुआ है।परिनालिका में तार के \(n\) घुमाव प्रति इकाई लम्बाई है तथा इसमें बहने वाली विधुत धारा का मान I है। इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में \(v\) गति से इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपित करती है। यदि प्रक्षेपित इलैक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराते हैं तो \(v\) का अधिकतम मान कितना हो सकता है ? (सभी अक्षरों का मानक अर्थ लें)।

जब एक सीधी केशिका नली का एक भाग किसी द्रव में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है, तो द्रव एक निश्चित ऊँचाई h तक ऊपर चढ़ता है। यदि केशिका नली की आंतरिक त्रिज्या, द्रव का घनत्व और द्रव का पृष्ठ तनाव प्रत्येक 1% से घटता है, तो नली में द्रव की ऊँचाई में __________ % का परिवर्तन होगा।

किसी ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा इसकी त्रिज्या \(R\) है। इसमें से अधिकतम संभव आयतन का एक क्यूब (घन) काट लिया जाता है। इस क्यूब का जड़त्व आघूर्ण कितना होगा, यदि, इसकी घूर्णन-अक्ष, इसके केन्द्र से होकर गुज़रती है तथा इसके किसी एक फलक के लम्बवत् है ?

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए -

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\(A\). स्थिर वैद्युतकी मे गाउस नियम	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). फैराडे नियम	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). चुम्बकतव में गाउस नियम	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: