एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग का विधुत क्षेत्र निम्न है, E = E 0 i ( kz) ( t) तब संगत चुम्बकीय क्षेत्र B होगा:

(A) \vec B = \frac{{{E_0}}}{C}\hat j\,\sin \,\left( {kz} \right)\,\cos \,\left( {\omega t} \right)

(B) \vec B = \frac{{{E_0}}}{C}\hat k\,\sin \,\left( {kz} \right)\,\cos \,\left( {\omega t} \right)

(C) \vec B = \frac{{{E_0}}}{C}\hat j\,\cos \,\left( {kz} \right)\,\sin \,\left( {\omega t} \right)

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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युतचुंबकीय तरंगें

JEE Mains 2019
मध्यम
MCQ

एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग का विधुत क्षेत्र निम्न है, \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ i } \cos ( kz ) \cos (\omega t )\) तब संगत चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) होगा :

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सही उत्तर

(D) \(\vec B = \frac{{{E_0}}}{C}\hat j\,\sin \,\left( {kz} \right)\,\sin \,\left( {\omega t} \right)\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\because \overrightarrow{\mathrm{E}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}} \| \overrightarrow{\mathrm{v}}\)

Given that wave is propagating along positive \(z\) -axis and \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) along positive \(x\) -axis. Hence \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) along \(\mathrm{y}\) -axis.

From Maxwell equation

\(\overrightarrow{\mathrm{V}} \times \overrightarrow{\mathrm{E}}=-\frac{\partial \mathrm{B}}{\partial \mathrm{t}}\)

i.e. \(\frac{\partial E}{\partial Z}=-\frac{\partial B}{d t}\) and \(B_{0}=\frac{E_{0}}{C}\)

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