- JEE Mains 2015
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- MCQ
एक पतली डिस्क ( चक्रिका) की त्रिज्या \(' b'\) है। इसमें बने एक संकेन्द्री छिद्र (छेद) की त्रिज्या \(' a '\) है। \(( b =2 a )\) । डिस्क पर एकसमान पृष्ठ आवेश \(\sigma\) है। यदि इसकी अक्ष पर तथा इसके केन्द्र से \(' h '\) ऊँचाई पर, \(( h << a )\), विद्युत क्षेत्र \(' Ch '\) हो तो, \(' C '\) का मान है :

उत्तर और हल
(A) \(\frac{\sigma }{{4a{ \in _0}}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(E_{1}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{x}{\sqrt{R^{2}+x^{2}}}\right]\)
\(E_{1}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{\sqrt{4 a^{2}+h^{2}}}\right]\)
\( = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\left[ {1 - \frac{h}{{2a}}} \right]\)
\(\left[ \begin{gathered}
{\text{ here }}x = h{\text{ }} \hfill \\
{\text{and }},R = 2a \hfill \\
\end{gathered} \right]\)
Similarly, electric field due to disc \((R=a)\)
\(E_{2}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{h}{a}\right)\)
Electric field due to given disc \(E=E_{1}-E_{2}\)
\(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{2 a}\right]-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{a}\right]-\frac{\sigma h}{4 \varepsilon_{0} a}\)
Hence, \(c=\frac{\sigma}{4 a \varepsilon_{0}}\)
Physics के और प्रश्न
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JEE Mains के और PYQ
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