ExamBro
ExamBro
JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र
  • JEE Mains 2015
  • कठिन
  • MCQ

एक पतली डिस्क ( चक्रिका) की त्रिज्या \(' b'\) है। इसमें बने एक संकेन्द्री छिद्र (छेद) की त्रिज्या \(' a '\) है। \(( b =2 a )\) । डिस्क पर एकसमान पृष्ठ आवेश \(\sigma\) है। यदि इसकी अक्ष पर तथा इसके केन्द्र से \(' h '\) ऊँचाई पर, \(( h << a )\), विद्युत क्षेत्र \(' Ch '\) हो तो, \(' C '\) का मान है :

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{\sigma }{{4a{ \in _0}}}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Eleatric field due to complete disc \((R=2 a)\) at a distance \(x\) and on its axis

\(E_{1}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{x}{\sqrt{R^{2}+x^{2}}}\right]\)

\(E_{1}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{\sqrt{4 a^{2}+h^{2}}}\right]\)

\( = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\left[ {1 - \frac{h}{{2a}}} \right]\)

\(\left[ \begin{gathered}
  {\text{ here }}x = h{\text{ }} \hfill \\
  {\text{and }},R = 2a \hfill \\ 
\end{gathered}  \right]\)

Similarly, electric field due to disc \((R=a)\)

\(E_{2}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{h}{a}\right)\)

Electric field due to given disc \(E=E_{1}-E_{2}\)

\(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{2 a}\right]-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left[1-\frac{h}{a}\right]-\frac{\sigma h}{4 \varepsilon_{0} a}\)

Hence, \(c=\frac{\sigma}{4 a \varepsilon_{0}}\)

वही विषय
ऐप में और प्रश्न देखें
JEE Mains से
ऐप में और प्रश्न देखें