एक प्रकाश उत्सर्जक डायोड \((LED)\) GaAs अर्धचालक सामग्री का उपयोग करके निर्मित किया जाता है जिसका बैंड अंतराल \(1.42 \mathrm{eV}\) है। LED से उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य _______ है।

एक प्रतिरोध को चित्र में दर्शाया गया है। इसका मान तथा सह्यता क्रमशः होंगे :

दो ग्रहों ' \(\mathrm{A}\) ' और ' \(\mathrm{B}\) ' की त्रिज्याएँ ' \(\mathrm{R}\) ' एवं ' \(4 \mathrm{R}\) ' है, एवं उनके घनत्व क्रमशः \(\rho\) एवं \(\rho / 3\) हैं। उनके धरातलों पर गुरूत्वीय त्वरणों का अनुपात \(\left(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}}\right)\) होगा:

किसी उपग्रह का त्रिज्या \(R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल \(T\) है। किसी अन्य उपग्रह का त्रिज्या \(9 R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल ......... \(T\) होगा।

एक कण समय \(t =0\) पर मूल बिन्दु से प्रारंभ होकर धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करता है। समय के सापेक्ष वेग का आरेख चित्रानुसार है। समय \(t=5\, s\) पर कण की स्थिति क्या है ? (\(m\) में)

निम्नलिखित नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

चार बिन्दु आवेशों \(- q ,+ q ,+ q\) और \(- q\) को \(y\)-अक्ष पर, क्रमश: \(y =-2 d , y =- d , y =+ d\) तथा \(y =+2 d\) पर रखा गया है। \(x\)-अक्ष पर उपस्थित एक बिन्दु \(x = D\), जहाँ \(D \gg d\) है, पर विधुत क्षेत्र के परिमाण \(E\) का व्यवहार होगा?

लकड़ी के किसी बेलनाकार गुटके (ब्लॉक) की लम्बाई \(54 \; cm\), तथा घनत्व \(650 \; kg m ^{-3}\) है। इसके आधार का क्षेत्रफल \(30 \; cm ^{2}\) है, और यह \(900 \; kg m\) घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है (प्लवमान है)। इस ब्लॉक को थोड़ा सा नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणाम स्वरूप उत्पत्र इसके दोलनों का आवर्तकाल, किस लम्बाई (लगभग) के सरल लोलक के आवर्तकाल के बराबर होगा ?

\(10 \;kg\) द्रव्यमान के पिंड के लिये वेग-समय ग्राफ चित्र में दिया है। पिंड पर पहले \(2\) से. में किया गया कार्य है \(\dots \;J\)

एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के \(30\) वें एवं \(31\) वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा \((6^{th})\) विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास \(......\,cm\) होगा :

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h\) पर एक पिण्ड का भार उतना ही है जितना सतह से उतनी ही गहराई \(h\) पर । \(h\) का मान है। \(( R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, पृथ्वी के घूर्णन का भार पर प्रभाव नगण्य मानें) :

दीर्घवृत्त \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1\) के नाभिलम्बों के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

किसी सिलिण्डर में आदर्श गैस को एक पिस्टन द्वारा इस प्रकार पथक किया गया है कि एक भाग की एंट्रोपी \(S _{1}\) और दूसरे भाग की \(S _{2}\) है। दिया गया है कि \(S _{1}\,>\, S _{2}\)। यदि पिस्टन को हटा लिया जाए, तो सिस्टम की कुल एंट्रोपी का मान होगा।