एक कुण्डली का प्रेरकत्व \(2 \mathrm{H}\) तथा प्रतिरोध \(4 \Omega\) है। कुण्डली के सिरों पर \(10 \mathrm{~V}\) विधुत वाहक बल आरोपित है। धारा में इसके साम्य मान विधुत होने के उपरान्त चुम्बकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा का मान____________\(\times 10^{-2} \mathrm{~J}\) होगा।

दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है।

\(1000\, W\) के बल्ब द्वारा उत्त्सर्जित कोई विकिरण \(2\, m\) दूरी पर स्थित किसी बिन्दु \(P\) पर कोई विधुत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र उत्पत्र करता है। इस बल्ब की दक्षता \(1.25\, \%\) है। बिन्दु \(P\) पर शिखर विधुत क्षेत्र का मान \(x \times 10^{-1} \,V / m\) है तो \(x\) का मान \(......\) होगा। \(\left[\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12}\, C ^{2} \,N ^{-1}\, m ^{-2}\right.\) और \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\) लीजिए ।] (निकटतम संभावित पूर्णांक तक)

एक परिपथ जाल (नेटवर्क) में, दो आदर्श डायोड चित्र में दर्शाये अनुसार लगे हैं। \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(..................\Omega\) होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

किसी ' \(l\) ' लम्बाई वाले, \(30^{\circ}\) कोण पर झुके, घर्षणरहित आनत पर नीचे फिसलने में गुटके '\(A\)' को \(2\,s\) का समय लगता है, जब निकाय को एकसमान वेग ' \(v\) ' से ऊपर जा रहे लिफ्ट में रखा जाता है। यदि आनत कोण का मान बदलकर \(45^{\circ}\) हो जाए तो गुटके को आनत पर नीचे फिसलने में लगा समय लगभग होगा \(..........\)

एक एकसमान \(1\, m\) लम्बी छड़ का एक सिरा एक क्षैतिज मेज पर कीलकित (pivoted) है। छड़ को क्षैतिज दिशा से \(30^{\circ}\) कोण बनाते हुए स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता है। (चित्र देखें) । यदि मेज से टकराते समय छड़ को कोणीय वेग \(\sqrt{ n s }{ }^{-1}\) (यहाँ पर \(n\) एक पूर्णाक है) हो तो \(n\) का मान .... है ।

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी \(15\) सेमी. हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी _______ होनी चाहिए।

चित्र में दर्शाये अनुसार, माध्यम\(-1\) से गुजरने के बाद, माध्यम\(- 2\) में प्रकाश की चाल \(v _2\) \(.....\times 10^{8}\,ms ^{-1}\) होगी :(दिया है \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

\(27^{\circ} C\) कमरे के तापमान पर किसी एक परमाणुक आदर्श गैस के एक मोल के दाब को दुगना करने के लिए एक दृढ़ पात्र में समतापीय रूप से संपीडित किया जाता है। गैस पर किया गया कार्य होगा

\(9 \Omega\) प्रतिरोध के एक तार को एक समबाहु त्रिभुज बनाने के लिए मोड़ा जाता है। तो किन्हीं दो शीर्षों के बीच समतुल्य प्रतिरोध _____ ओम होगा।

माना \(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान तथा \(2 \mathrm{~m}\) त्रिज्या की एक (डिस्क) चकती घूर्णन तल के लंबवत अक्ष के परितः \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}\) के कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। एक समान डिस्क को समान अक्ष के अनुदिश घूमती हुई डिस्क पर धीरे से रखा जाता है। ऊर्जा क्षय _______ \(J\) है जिसके लिए दोनों चक्तियाँ बिना फिसले एक साथ घूमती है।

एक अनुप्रस्थ तरंग समीकरण \(y =2 \sin\) \((\omega t - kx ) cm\) द्वारा प्रदर्शित है। उस तरंगदैर्ध्य का मान \(( cm\) में) ज्ञात कीजिए, जिस पर तरंग वेग, कण के अधिकतम वेग के बराबर होगा ;