JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(3 \times 3\) के आव्यूहों \(A\), जिनके अवयव समुच्चय \(\{0,1,2,3\}\) में से हैं तथा \(AA ^{ T }\) के विकर्ण के सभी अवयवों का योगफल \(9\) है, की कुल संख्या है
- A \(728\)
- B \(712\)
- C \(824\)
- D \(766\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(766\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A =\left[\begin{array}{lll} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}\right]\) diagonal elements of \(AA ^{ T }, \quad a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}, d ^{2}+ e ^{2}+ f ^{2}, g ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}\) Sum \(=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}+f^{2}+g^{2}+h^{2}+i^{2}=9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं \(4 x+5 y=0\) तथा \(7 x +2 y =0\) के अनुदिश है। यदि इस समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण \(11 x+7 y=9\) है, तो दूसरा विकर्ण निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?JEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि \(\mathrm{E}: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) और \(\mathrm{H}: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\)। मान लीजिए कि \(E\) के नाभियों और \(H\) के नाभियों के बीच की दूरी \(2 \sqrt{3}\) है। यदि \(a-A=2\), और \(E\) तथा \(H\) की उत्केंद्रताओं का अनुपात \(\frac{1}{3}\) है, तो उनके नाभिलंबों की लंबाइयों का योगफल = __________JEE Mains 2025 Hard
- यदि बिंदु \((2,3,1)\) के रेखा \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिम्ब से होकर जाने वाले समतल, जिसमें रेखा \(\frac{ x -2}{3}=\frac{1- y }{2}=\frac{ z +1}{1}\) स्थित है, का समीकरण \(\alpha x +\beta y +\gamma z =24\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \((1+ x )^{ p }(1- x )^{ q }, p , q \leq 15\), के प्रसार में \(x\) तथा \(x ^2\) के गुणांक क्रमशः \(-3\) तथा \(-5\) हैं, तो \(x ^3\) का गुणांक बराबर है \(..............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) और \(\vec{c}=x \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, x \in \mathbb{R}\)। यदि \(\vec{d}\) सदिश \(\vec{b}+\vec{c}\) की दिशा में एक मात्रक सदिश इस प्रकार है कि \(\vec{a} \cdot \vec{d}=1\), तो \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(|z|\), जहाँ \(z\) एक सम्मिश्र संख्या है, का न्यूनतम मान, जो असमिका exp, \(\left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|| z|+1|} \log _{e} 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i|\) \(i =\sqrt{-1}\) को सन्तुष्ट करता हैJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना कि \( \vec{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k} \), \( \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k} \), \( \vec{c}=\vec{a}\times\vec{b} \) तथा \( \vec{d}=\vec{c}\times\vec{a} \)। तब \( (\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{d} \) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- \(y=5 \log x\) का प्रतिलोम हैJEE Mains 2021 Medium
- समुच्चय \(S =\left\{ x \in R : 2 \cos \left(\frac{ x ^2+ x }{6}\right)=4^{ x }+4^{- x }\right\}\) में अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2022 Medium
- ऐसे परवलयों के कुल, जिनके अक्ष \(y\)-अक्ष के समांतर है तथा जिनकी नाभिलंब जीवा की लम्बाई बिन्दु \((2,-3)\) की रेखा \(3 x +4 y =5\) से दूरी है, को निरूपित करने वाला एक अवकल समीकरण हैJEE Mains 2021 Hard
- डिब्बा \(I\) में \(30\) पत्ते \(1\) से \(30\) संख्या के हैं और डिब्बा \(II\) में \(20\) पत्ते \(31\) से \(50\) संख्या के हैं। एक डिब्बा को यादृन्च्छिक पर चुना जाता है और एक पत्ता इससे खींचा जाता है। पत्ता पर एक गैर अभाज्य संख्या प्राप्त होती है। डिब्बा \(I\) से इस पत्ते के खींचे जाने की प्रायिकता होगीJEE Mains 2020 Hard
- रैखिक समीकरण निकाय \(x -2 y =1, x - y + kz =-2, ky +4 z =6, k \in R\), के लिए, नीचे दिए कथनों पर विचार कीजिए (A) निकाय का केवल एक हल है, यदि \(k \neq 2, k \neq-2\) है (B) निकाय का केवल एक हल है, यदि \(k =-2\). (C) निकाय का केवल एक हल है, यदि \(k =2\). (D) निकाय का कोई हल नहीं है, यदि \(k =2\). (E) निकाय के अनन्त हल हैं, यदि \(k \neq-2\) है। तो निम्न कथनों में कौन से सत्य हैं ?JEE Mains 2021 Medium