JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वृत्त \(x ^2+ y ^2- x +2 y =\frac{11}{4}\) का केन्द्र \(C\) है तथा वृत्त पर एक बिंदु \(P\) है। एक रेखा, बिंदु \(C\) से होकर जाती है, रेखा \(CP\) से \(\frac{\pi}{4}\) का कोण बनाती है तथा वृत्त को बिंदुओं \(Q\) तथा \(R\) पर काटती है। तब त्रिभुज \(PQR\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है :
- A \(2\)
- B \(2 \sqrt{2}\)
- C \(8 \sin \left(\frac{\pi}{8}\right)\)
- D \(8 \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x ^{2}+ y ^{2}- x +2 y =\frac{11}{4}\) \(\left( x -\frac{1}{2}\right)^{2}+( y +1)^{2}=(2)^{2}\) Or \(\triangle PQR\) \(PR = QK \sin 2 \geq \frac{1}{3}\) \(=4 \cdot 6 \sin \frac{\pi}{8}\) \(PQ = QR \cos 22 \frac{1}{2}\) \(=4 \cos \frac{\pi}{8}\) As…
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