JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
' \(x\) ' का एक संभव मान, जिसके लिए व्यंजक \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) के \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) की बढ़ती घातों में प्रसार में नौवॉँ पद \(180\) के बराबर है
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(0\)
- D \(-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({ }^{10} \mathrm{C}_{8}\left(25^{(x-1)}+7\right) \times\left(5^{(x-1)}+1\right)^{-1}=180\) \(\Rightarrow \frac{25^{x-1}+7}{5^{(x-1)}+1}=4\) \(\Rightarrow \frac{t^{2}+7}{t+1}=4\) \(\Rightarrow t=1,3=5^{x-1}\) \(\Rightarrow x-1=0 \text { (one of the possible value) }\)…
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