JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
समीकरण \(x ^{3}-2 x ^{2}+2 x -1=0\) के मूलों की 162 वीं घातों का योगफल ............. है |
- A \(2\)
- B \(9\)
- C \(3\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1=0\) \(x =1\) satisfying the equation \(\therefore x-1\) is factor of \(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1\) \(=(x-1)\left(x^{2}-x+1\right)=0\) \(x=1, \frac{1+i \sqrt{3}}{2}, \frac{1-i \sqrt{3}}{2}\) \(x=1,-\omega^{2},-\omega\) sum of \(162^{\text {th }}\) power of roots…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(f: R \rightarrow R c \in R\) पर अवकलनीय है तथा \(f( c )=0\) है। यदि \(g ( x )=|f( x )|\), तो \(x = c\) पर, \(g\)JEE Mains 2019 Hard
- एक बक्से में 10 पेन हैं जिनमें से 3 खराब हैं। 2 पेनों का एक प्रतिदर्श यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है और मान लीजिए कि \(X\) खराब पेनों की संख्या को दर्शाता है। तो \(X\) का प्रसरण ज्ञात कीजिए :JEE Mains 2025 Easy
- एक समतल \(P\) में, समतलों \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})=6\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})=-5\) की प्रतिच्छेदन रेखा स्थित है। यदि \(\mathrm{P}\), बिंदु \((0,2,-2)\) से होकर जाता है, तो बिंदु \((12,12,18)\) की समतल \(\mathrm{P}\) से दूरी का वर्ग हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \( f, \mathrm{~g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) इस प्रकार परिभाषित हैं: \(f(\mathrm{x})=|\mathrm{x}-1|\) और \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{e}^{\mathrm{x}}, & \mathrm{x} \geq 0 \\ \mathrm{x}+1, & \mathrm{x} \leq 0\end{array}\right.\). तो फलन \(f(\mathrm{~g}(\mathrm{x}))\) :JEE Mains 2024 Hard
- दो पासों को \(5\) बार फैंका जाता है तथा हर बार प्राप्त संख्याओं का योग \(5\) होना एक सफलता मानी जाती है। यदि कम से कम \(4\) सफलताओं की प्रायिकता \(\frac{\mathrm{k}}{3^{11}}\) है, तब \(\mathrm{k}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(\triangle \mathrm{PQR}\) के शीर्ष \(\mathrm{P}(3,2,3), \mathrm{Q}(4,6,2)\) तथा \(\mathrm{R}(7,3,2)\) हैं। तो \(\angle \mathrm{QPR}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों \(0\) और \(1\) को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर \(0\) के होने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\) है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता \(\frac{1}{3}\) है। तो \('10'\) के बाद \('01'\) के आने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि समीकरण \(\mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{c}) \mathrm{x}^2+\mathrm{b}(\mathrm{c}-\mathrm{a}) \mathrm{x}+\mathrm{c}(\mathrm{a}-\mathrm{b})=0\) के मूल समान हैं, जहाँ \(\mathrm{a}+\mathrm{c}=15\) और \(\mathrm{b}=\frac{36}{5}\), तो \(a^2+c^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- समुच्चय \(\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}: \operatorname{HCF}(\alpha, 24)=1\}\) के सभी अवयवों का योगफल होगा \(..............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(y = y ( x )\), समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }-| A |=0, \forall x >0\), को संतुष्ट करता है, जबकि \(A =\left[\begin{array}{ccc} y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{ x }\end{array}\right]\) है। यदि \(y (\pi)=\pi+2\) है, तो \(y \left(\frac{\pi}{2}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि अवकल समीकरण \(y^2 \mathrm{~d} x+\left(x-\frac{1}{y}\right) \mathrm{d} y=0\) का हल \(x=x(y)\) है। यदि \(x(1)=1\), तो \(x\left(\frac{1}{2}\right)\) क्या है?JEE Mains 2025 Hard
- यदि दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) की एक जीवा का मध्यबिंदु \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) है, और जीवा की लंबाई \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) है, तो \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium