चित्र में \(2 \mathrm{r}\) दूरी से पृथक दो समांतर लंबे धारावाही तार दर्शाए गए हैं। \(\mathrm{A}\) पर चुंबकीय क्षेत्र और \(C\) पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात \(\frac{x}{7}\) है। \(x\) का मान _______ है।

एक अवमंदित दोलक का आयाम \(5 s\). में मूल आयाम का \(0.9\) गुणा घट जाता है तथा \(10 s\) में मूल आयाम का \(\alpha\) गुणा घट जाता है तो \(\alpha\) का मान है

\(x-y\) समतल में कण की गति निम्न समीकरणो \(x =4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t \right) m\) तथा \(y =4 \sin (\omega t ) m\). द्वारा व्यक्त की जाती है। कण का पथ होगा-

एक \((2 M )\) द्रव्यमान की वस्तु चार द्रव्यमानों \(\{ m , M\) \(- m , m , M - m \}\) में टूटती है, तो चित्रानुसार एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित किए जाते हैं। \(\frac{ M }{ m }\) का अनुपात, जिसके लिए निकाय की गुरूत्वीय र्थितिज ऊर्जा अधिकतम हो जाती है \(x : 1\) होता है। \(x\) का मान \(........\) है।

\(75^{\circ}\) कोण तथा \(\sqrt{3}\) अपवर्तनांक वाले एक प्रिज्म की पिछली निर्गम सतह पर ही 1.5 अपवर्तनांक की पतली फिल्म लेपित है। पिछली निर्गम सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए आपतन कोण ___________ होना चाहिए।
\(\left(\sin 15^{\circ}=0.25\right.\) and \(\left.\sin 25^{\circ}=0.43\right)\)

\(200\,g\) द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान \(90\,J\) है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। \(1\,s\) में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर \(40\,J\) हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई \(.......\,m\) होगी

\(E\) गतिज ऊर्जा के एक कण की डी一ब्रागली तरंगदेर्ध्य \(\lambda\) है। कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य प्रारंभिक का \(75 \%\) हो जाए?

दोनों सिरों से बँधी हुई \(2.0\, m\) लम्बी एक डोरी \(240 \,Hz\) के एक कम्पित्र से चलित है। डोरी अपने तीसरे गुणावृत्ती (harmonic) में कंपन करती है। तरंग की चाल और इसकी मूल आवृत्ति हैं।

\(3 \times 10^{6} \,Pa\) दाब पर एक आदर्श गैस \(2 \,m ^{3}\) आयतन घेरती है। इस गैस की ऊर्जा होगी।