JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
यदि \(\int x ^{5} e ^{-4 x ^{3}} dx =\frac{1}{48} e ^{-4 x ^{3}} f ( x )+ C\), जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो \(f(x)\) होगा
- A \(-2x^3 -1\)
- B \(-4x^3 -1\)
- C \(-2x^3 +1\)
- D \(4x^3+1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-4x^3 -1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int x^{5} \cdot e^{-4 x^{2}} d x\) \(=\int x^{2} \cdot x^{3} e^{-4 x^{3}} d x\) \(-4 x^{3}=t\) \(-12 x^{2} d x=d t\) \(=\frac{-1}{12} \int-\frac{t}{4} e^{t} d t\) \(=\frac{1}{48} \int t e^{t} d t\) \(=\frac{1}{48} \mathrm{te}^{\mathrm{t}}-1 . \mathrm{e}^{t}+\mathrm{c}\)…
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