JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int \limits_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x\) का मान है
- A \(\log _{e} 4\)
- B \(\log _{e} 16\)
- C \(2 \log _{e} 16\)
- D \(4 \log _{e}(3+2 \sqrt{2})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\log _{e} 16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}\right)^{1 / 2} d x\) \(I=\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left|\frac{4 x}{x^{2}-1}\right| d x \Rightarrow I=2.4 \int_{0}^{1 / \sqrt{2}}\left|\frac{x}{x^{2}-1}\right| d x\)…
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