JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \(\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k = 6n^3\) है, तो \(\displaystyle\sum_{k=1}^{6} \left(\dfrac{a_{k+1} - a_k}{36}\right)^2\) _______ के बराबर है।
- A 90
- B 92
- C 91
- D 94
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 91
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया है कि \(\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k = 6n^3\). माना \(S_n = 6n^3\) है। अनुक्रम का \(n\)वाँ पद \(a_n = S_n - S_{n-1}\) द्वारा दिया जाता है। \(a_n = 6n^3 - 6(n-1)^3\) \(a_n = 6[n^3 - (n^3 - 3n^2 + 3n - 1)]\) \(a_n = 6(3n^2 - 3n + 1)\) \(n\) को \(k\) और \(k+1\) से…
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