JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
यदि वक्र \(x ^{2}-6 x + y ^{2}+8=0\) तथा \(x ^{2}-8 y + y ^{2}+\) \(16- k =0,( k >0)\) एक दूसरे को एक बिन्दू पर स्पर्श करते हैं, तो \(k\) का अधिकतम मान है
- A \(25\)
- B \(36\)
- C \(30\)
- D \(42\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Common tangent is \(\mathrm{S}_{1}-\mathrm{S}_{2}=0\) \(\Rightarrow-6 x+8 y-8+k=0\) Use \(\mathrm{p}=\mathrm{r}\) for \(\mathrm{I}^{\text {st }}\) circle \(\Rightarrow \frac{|-18-8+k|}{10}=1\) \(\Rightarrow \mathrm{k}=36\) or \(16 \Rightarrow \mathrm{k}_{\max }=36\)
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