JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वृत्त \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-4 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+11=0\) को इसके बिंदु \((3,2)\) पर स्पर्श रेखा \(T\) पर ऊपर की ओर \(4\) इकाई तक घुमाने पर वृत्त \(\mathrm{C}_1\) प्राप्त होता है। माना \(T\) में \(C_1\) का प्रतिबिंब \(C_2\) है। माना वृत्तों \(C_1\) तथा \(C_2\) के केन्द्र क्रमशः \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) है, और \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) से \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर डाले गए लंबों के पाद क्रमशः \(M\) तथा \(N\) हैं। तो समलंब \(AMNB\) का क्षेत्रफल है
- A \(2(2+\sqrt{2})\)
- B \(4(1+\sqrt{2})\)
- C \(3+2 \sqrt{2}\)
- D \(2(1+\sqrt{2})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4(1+\sqrt{2})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C =(2,3), r =\sqrt{2}\) \(\text { Centre of } G = A =2+4 \frac{1}{\sqrt{2}}\) \(3+\frac{4}{\sqrt{2}}=(2+2 \sqrt{2}, 3+2 \sqrt{2})\) \(A (2+2 \sqrt{2}, 3+2 \sqrt{2})\) \(B (4+2 \sqrt{2}, 1+2 \sqrt{2})\) \(\frac{ x -(2+2 \sqrt{2})}{1}=\frac{ y -(3+2 \sqrt{2})}{-1}=2\)…
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