JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
यदि त्रि-विमीय आकाश में \(\hat{x}, \hat{y}\) तथा \(\hat{z}\) तीन मात्रक सदिश हैं, तो \(\hat{\mid x}+\left.\hat{y}\right|^{2}+\hat{y}+\left.\hat{z}\right|^{2}+\hat{z}+\left.\hat{x}\right|^{2}\) का न्यूनतम मान है
- A \(\frac {3}{2}\)
- B \(3\)
- C \(3\sqrt 3\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((\hat{x}+\hat{y}+\hat{z})^{2} \geq 0\) \(\Rightarrow 3+2 \Sigma \hat{x} . \hat{y} \geq 0\) \(\Rightarrow 2 \Sigma \hat{x} \hat{y} \geq-3\) Now, \(|\hat{x}+\hat{y}|^{2}+|\hat{y}+\hat{z}|^{2}+|\hat{z}+\hat{x}|^{2}\) \(=6+2 \Sigma \hat{x} \cdot \hat{y} \geq 6+(-3)\)…
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