JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
माना समीकरण \(3^{ x }\left(3^{ x }-1\right)+2=\left|3^{ x }-1\right|+\left|3^{ x }-2\right|\) के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय \(S\) है। तो \(S\)
- A एक रिक्त समुच्चय हैं।
- B में कम से कम चार अवयव हैं।
- C में मात्र दो अवयव हैं।
- D एक ही अवयव वाला समुच्चय हैं।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) एक ही अवयव वाला समुच्चय हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(3^{x}=t ; t>0\) \(t(t-1)+2=|t-1|+|t-2|\) \(t^{2}-t+2=|t-1|+|t-2|\) Case\(-I \): \(t<1\) \(t^{2}-t+2=1-t+2-t\) \(t^{2}+2=3-t\) \(t^{2}+t-1=0\) \(\mathrm{t}=\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}\) \(\mathrm{t}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) is only acceptable Case-II \(: 1 \leq t<2\)…
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