JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखाओं \(\frac{ x -2}{0}=\frac{ y -1}{1}=\frac{ z }{1}\) तथा \(\frac{ x -3}{2}=\frac{ y -5}{2}=\frac{ z -1}{1}\) के बीच न्यूनतम दूरी की रेखा, समतल \(P: a x-y-z=0,(a>0)\) से \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{27}}\right)\) का कोण बनाती है। यदि बिन्दु \((1,1,-5)\) का समतल \(P\) में प्रतिबिंब \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta-\gamma\) बराबर है \(...........\)
- A \(4\)
- B \(5\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(DR's\) of line of shortest distance \(\left|\begin{array}{lll}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\0 & 1 & 1 \\2 & 2 & 1\end{array}\right|=-\hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }\)angle between line and plane is \(\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{27}}=\alpha\)…
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