JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना बिन्दु \(P (1,2,3)\) से समतल \(x +2 y + z =14\) पर डाले गए लंब का पाद \(Q\) है। माना समतल पर बिन्दु \(R\) के लिए \(\angle PRQ =60^{\circ}\) है, तो \(\triangle PQR\) का क्षेत्रफल बराबर है
- A \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- B \(\sqrt{3}\)
- C \(2 \sqrt{3}\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+2 y+z=14\) Length of perpendicular \(PQ =\left|\frac{1+4+3-14}{\sqrt{6}}\right|=\sqrt{6}\) \(QR =( PQ ) \cot 60^{\circ}=\sqrt{2}\) \(\therefore\) Area of \(\triangle PQR =\frac{1}{2}( PQ )( QR )=\sqrt{3}\)
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