JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि रेखा \(y =4+ kx , k > 0\) परवलय \(y = x - x ^2\) के बिन्दु \(P\) पर स्पर्श रेखा है तथा \(V\) परवलय का शीर्प है तब \(P\) तथा \(V\) से गुजरने वाली रेखा की प्रवणता होगी-
- A \(\frac{3}{2}\)
- B \(\frac{26}{9}\)
- C \(\frac{5}{2}\)
- D \(\frac{23}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{5}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of tangent at \(P =\) Slope of line \(AP\) \(\left. y ^{\prime}\right|_{ P }=1-2 \alpha=\frac{\alpha-\alpha^{2}-4}{\alpha}\) Solving \(\alpha=-2 \Rightarrow P(-2,-6)\) Slope of \(PV =\frac{5}{2}\)
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