JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना कि एक फलन \(f: R \rightarrow R\) सभी \(x , y \in R\) के लिए \(f( x + y )=f( x ) f( y )\) को संतुष्ट करता है तथा \(f(1)=3\) है। यदि \(\sum_{i=1}^{ n } f( i )=363\), तो \(n\) बराबर है
- A \(6\)
- B \(5\)
- C \(7\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x+y)=f(x) f(y)\) put \(x = y =1 \quad f(2)=(f(1))^{2}=3^{2}\) put \(x=2, y=1 \quad f(3)=(f(1))^{3}=3^{3}\) : Similarly \(f(x)=3^{x}\) \(\sum_{i=1}^{n} f(i)=363 \Rightarrow \sum_{i=1}^{n} 3^{i}=363\) \(\left(3+3^{2}+\ldots+3^{n}\right)=363\)…
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