JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
माना \(2 h\) ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर टाँवर \(AB\) एक क्षैतिज धरातल पर खडा है। माना धरातल के एक बिंदु \(P\) से एक पुरूष टावर को \(h\) ऊँचाई तक उन्नयन कोण \(2 \alpha\) के साथ देख सकता है। जब वह \(P , \overrightarrow{A P}\) की दिशा में \(d\) दूरी तक जाता है, तो वह टावर का शिखर \(B\) को उन्नयन कोण \(\alpha\) के साथ देख सकता है। यदि \(d=\sqrt{7} h\), तो \(\tan \alpha\) बराबर है
- A \(\sqrt{5}-2\)
- B \(\sqrt{3}-1\)
- C \(\sqrt{7}-2\)
- D \(\sqrt{7}-\sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{7}-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan 2 \alpha=\frac{h}{x}\) and \(\tan \alpha=\frac{2 h}{x+\sqrt{7} h}\) \(\tan \alpha=\frac{2 h}{h \cot 2 \alpha+\sqrt{7} h}\) \(\tan \alpha=\frac{2}{\frac{\left(1-\tan ^{2} \alpha\right)}{2 \tan \alpha}+\sqrt{7}}\) Put \(\tan \alpha=t\,and\, \operatorname{simplify}\)…
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