JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि निम्न रैखिक समीकरण निकाय \(2 x+2 a y+a z=0\), \(2 x+3 b y+b z=0\), \(2 x+4 c y+c z=0\) जहाँ \(a , b , c \in R\) विभिन्न शून्येतर वास्तविक संख्याएँ है; का एक शून्येतर हल है, तो
- A \(a , b , c\) समान्तर श्रेढी में है
- B \(a + b + c = 0\)
- C \(a , b , c\) गुणोत्तर श्रेढी में हैं।
- D \(\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, \frac{1}{ c }\) समान्तर श्रेढी में है।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, \frac{1}{ c }\) समान्तर श्रेढी में है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For non-zero solution \(\left|\begin{array}{ccc}{2} & {2 a} & {a} \\ {2} & {3 b} & {b} \\ {2} & {4 c} & {c}\end{array}\right|=0, \Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}{1} & {2 a} & {a} \\ {0} & {3 b-2 a} & {b-a} \\ {0} & {4 c-2 a} & {c-a}\end{array}\right|=0\)…
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