JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(4 + \frac{1}{2}\,{\sin ^2}\,2x - 2\,{\cos ^4}\,x\,,x\, \in R,\) ની ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(M - m\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac {9}{4}\)
- B \(\frac {15}{4}\)
- C \(\frac {7}{4}\)
- D \(\frac {1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac {15}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4\, + \,\frac{1}{2}\,{\sin ^2}2x\, - \,2\,{\cos ^4}x\) \(4\, + \,2(1 - {\cos ^2}x){\cos ^2}x - 2{\cos ^4}x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી શ્રેઢી \(\left\{a_{n}\right\}_{n-1}^{\infty}\) એ દરેક \(n \geq 1\) માટે \(a_{1}=1, a_{2}=1\) અને \(a_{n+2}=2 a_{n+1}+a_{n}\) આપેલ છે . તો \(47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3 n}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(f(x)=\max \{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2\) ધારોકે \(f\) જ્યાં સતત ન હોય તેવા \([0,2]\) માં ના બિંદુુોની સંખ્યા \(m\) છે તથા \(f\) જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા \((0,2)\) માં ના બિંદુઓની સંખ્યા \(n\) છે.તો \((m+n)^2+2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f\) એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું સતત વિધેય છે જેથી \(g(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જો \(\mathrm{g}\left(x^3\right)=x^6+x^7\) હોય, તો \(\sum_{r=1}^{15} f\left(\mathrm{r}^3\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=\) \(Ax ^{3}+ Bx ^{2}+ Cx + D ,\) હોય તો \(B + C\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((2,3,5)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(2 \alpha+3 \beta+\) \(4 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જેમા \(3\) ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા \(10\) ચીજોના જથ્થામાંથી \(5\) ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(96 \sigma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \({\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}\)ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- અહી \(S=\{1,2,3,4,5,6\} \) આપેલ છે. તો યાર્દચ્છિક પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય \(\mathrm{g} : \mathrm{S} \to \mathrm{S}\) કે જે \(g(3)=2 g(1)\) નું સમાધાન કરે છે તો તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- 52 પત્તાના ઢગમાંથી એક પત્તું ખોવાઈ જાય છે. બાકીના 51 પત્તામાંથી, \(n\) પત્તા ખેંચવામાં આવે છે અને તે કાળીના હોય તેવું માલુમ પડે છે. જો ખોવાયેલું પત્તું કાળીનું હોવાની સંભાવના \(\frac{11}{50}\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Easy