JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(a, b\) दो वास्तविक संख्याएँ हैं, जिन के लिए \(\mathrm{ab}<0\) है। यदि सम्मिश्र संख्या \(\frac{1+\mathrm{ai}}{\mathrm{b}+\mathrm{i}}\) इकाई मापक की है तथा \(\mathrm{a}+\mathrm{ib}\) वृत्त, \(|\mathrm{z}-1|=|2 \mathrm{z}|\) पर है, तो \(\frac{1+[\mathrm{a}]}{4 \mathrm{~b}}\) जहाँ \([\mathrm{t}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है, का एक संभव मान है:
- A \(-\frac{1}{2}\)
- B \(-1\)
- C \(1\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a b < 0\left|\frac{1+a i}{b+i}\right|=1\) \(|1+a i l=| b+i l\) \(a^2+1=b^2+1 \Rightarrow a=\pm b \Rightarrow b=-a \quad \text { as } a b < 0\) \((a, b) \text { lies on }| z -1|=|2 z |\) \(la + ib -1 \mid=2 l a + ibl\) \(( a -1)^2+ b ^2=4\left( a ^2+ b ^2\right)\)…
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