JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि \(f\) तथा \(g,\,[0,1]\) में अवकलनीय फलन हैं जो \(f(0)=2=g(1)\), \(g(0)=0\) और \(f(1)=6\) को संतुष्ट करते हैं, तो किसी \(c \in] 0,[1\) के लिए:
- A \(f'\left( c \right) = g'\left( c \right)\)
- B \(f'\left( c \right) = 2g'\left( c \right)\)
- C \(2f'\left( c \right) = g'\left( c \right)\)
- D \(2f'\left( c \right) = 3g'\left( c \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(f'\left( c \right) = 2g'\left( c \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 g^{\prime}(c)=f^{\prime}(c)\) \(=2\left(\frac{g(1)-g(0)}{1-0}\right)=\left(\frac{f(1)-f(0)}{1-0}\right)\) \(=2\left(\frac{2-0}{1}\right)=\left(\frac{6-2}{1}\right) \Rightarrow 4=4\)
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